Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
Tham khảo
Câu hỏi của Hot girl 2k5 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
mik ko hieu cau c cho lam, ai giang giup mik cau c voi :((
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
a) Ta có DE // AB, DF // AC, EF // BC. Vì EF // BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/BC = DE/EF. (1)Vì EF // BC và DF // AC, theo định lí Thales, ta có:AC/BC = DF/EF. (2)Từ (1) và (2), ta có:AB/BC = DE/EF = AC/BCRút gọn phương trình, ta được:AB = AC = BCVậy tam giác ABC = tam giác CEA.b) Vì AB = AC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = AC/CEVì vậy, AB = AC phải bao hàm DE = CE.c) Vì AB = BC và DE // AB, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/AEVì vậy, AB = BC phải suy ra DE = AE.d) Để chứng minh trung điểm 2 đoạn AC và BE trùng nhau, ta cần chứng minh rằng AE = EC và BD = DC.Vì DE // AB và DE = AE, theo định lí Thales, ta có:AB/DE = BC/ECVì thế,