Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: DE⊥AC
AB⊥AC
Do đó: DE//AB
b: AC=8cm
=>CE=8-2=6(cm)
Xét ΔCAB có ED//AB
nên CD/CB=CE/CA
=>CD/10=6/8=3/4
=>CD=7,5(cm)
=>BD=2,5(cm)
A B C D
Vì ABCD là hình thang cân nên \(AD=BC,\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Xét 2 tam giác ADC và BCD có: DC chung, \(\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\), AD=BC
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=90^0\Rightarrow AC\perp AD\)
A B C D E
Giải: a) Xét t/giác ABC vuông tại A (Áp dụng định lí Pi-ta-go)
Ta có: BC2 = AC2 + AB2 = 202 + 152 = 400 + 225 = 625
=> BC = 25
Vậy BC = 25 cm
b) Xét t/giác ABD có góc A = 900 => góc ABD + góc BDA = 900 (t/c của 1 t/giác vuông) (1)
Xét t/giác EDC có góc E = 900 => góc DCE + góc CDE = 900 (t/c của 1 t/giác vuông) (2)
Mà góc BDA = góc CDE (đối đỉnh) (3)
Từ (1) ; (2); (3) suy ra góc ABD = góc ECD
c) Tự lm
Kẻ BH⊥AC và DK⊥AC
=>BH//DK
Xét ΔBHC vuông tại H và ΔDKA vuông tại K có
BC=DA
\(\hat{BCH}=\hat{DAK}\) (hai góc so le trong, BC//DA)
Do đó: ΔBHC=ΔDKA
=>BH=DK và HC=KA
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có
\(\hat{HAB}\) chung
Do đó: ΔAHB~ΔAEC
=>\(\frac{AH}{AE}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AB=AH\cdot AC\)
Xét ΔAKD vuông tại K và ΔAFC vuông tại F có
\(\hat{KAD}\) chung
DO đó: ΔAKD~ΔAFC
=>\(\frac{AK}{AF}=\frac{AD}{AC}\)
=>\(AF\cdot AD=AK\cdot AC\)
\(AB\cdot AE+AF\cdot AD\)
\(=AH\cdot AC+AK\cdot AC=AC\left(AH+AK\right)=AC\left(AH+CH\right)=AC^2=a^2\)
hình vẽ??
Bạn chờ minhf chút nhé. Mình có bỏ ảnh lên nma nó hong thấy á
Bạn thấy hình chưa ạ
okee
ta có: BD // AE ( cùng vuông với AC)
Áp dụng định lý talet, ta có:
\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{CD}{DE}\)
<=>\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{3x}{13,5-3x}\)
<=>6.(13,5-3x)=3x.x
<=>81-18x=3x^2
<=>\(3x^2+18x-81=0\)
<=> x=3(n)
x=-9(l)
Ôi cảm ơn bạn nhiều nhé! Thanks bạn!
oki pạn =))