a) ta có: đường thẳng AB,CD cắt nhau tại O

=> góc AOC = góc BOD = 60 độ ( đối đỉnh)

=> góc BOD = 60 độ

mà góc BOD + góc BOC = 180 độ ( kề bù)

thay số: 60 độ + góc BOC = 180 độ

                          góc BOC = 180 độ - 60 độ

                          góc BOC = 120 độ

mà góc BOC = góc AOD = 120 độ ( đối đỉnh)

=> góc AOD = 120 độ

b) ta có: Ot là tia phân giác của góc AOC

ma Ot là tia đối của tia Ot'

=> tt' là tia phân giác của góc AOC

mà góc AOC = góc BOD ( đối đỉnh)

=> tt' là tia phân giác của góc BOD

mà Ot nằm giữa OA;OC và Ot là tia đối của Ot', góc AOC = góc BOD đối đỉnh

=> Ot' nằm giữa OB,OD

mà Ot' thuộc tt'

=> Ot' là tia phân giác của góc BOD

C O B D A t t' 60

Chọn đáp án B

Câu 2:

x y y' x' A 55 độ

c) - Các góc có số đo = 55 độ là: góc xAy; góc x'Ay'

d) ta có: góc xAy + góc x'Ay = 180 độ ( kề bù)

thay số: 55 độ + góc x'Ay = 180 độ

góc x'Ay = 180 độ - 55 độ

góc x'Ay = 125 độ

mà góc x'Ay=góc xAy' = 125 độ ( đối đỉnh)

=> góc xAy' = 125 độ

- Các góc có số đo = 125 độ là: góc x'Ay; góc xAy'

Câu 1:

phần a;b dễ bn tự làm nha

c) ta có: góc aMc = góc bMd = 57 độ ( đối đỉnh)

=> góc bMd = 57 độ

mà góc aMc + góc bMc = 180 độ ( kề bù)

thay số: 57 độ + góc bMc = 180 độ

góc bMc = 180 độ - 57 độ

góc bMc = 123 độ

mà góc bMc = góc aMd = 123 độ ( đối đỉnh)

=> góc aMd = 123 độ

a b c d M 57 độ

a) \(\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=60^o\) (đối đỉnh)

Ta có : \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180^o\) (kề bù)

=> \(\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=120^o\) (đối đỉnh)

b) Ot là tia p/g của góc AOC nên \(\widehat{tOc}=\frac{1}{2}\widehat{AOC}=30^o\)

Ta có : \(\widehat{tOC}+\widehat{BOC}+\widehat{t'OB}=180^o\) (kề bù)

=> \(30^o+120^o+\widehat{t'OB}=180^o\)

=> \(\widehat{t'OB}=30^o=\frac{1}{2}.60^o=\frac{1}{2}\widehat{BOD}\)

=> Ot' là tia p/g của góc BOD

góc AOD=góc BOC=60⁰(đối đỉnh)
góc AOC+góc BOC=180⁰
=>     góc AOC+60⁰=180⁰
=>     góc AOC=120⁰
=>     góc BOD=góc AOC=120⁰ (đối đỉnh)

O B C D A

Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOD}=180^o\) (kề bù)

           \(60^o+\widehat{BOD}=180^o\)

          \(\widehat{BOD}=120^o\)

Ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=60^o\) ( đối đỉnh)

             \(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=120^o\) ( đối đỉnh)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=60^0\)

\(\widehat{AOC}=180^0-\widehat{AOD}=180^0-60^0=120^0\)

\(\widehat{DOB}=\widehat{AOC}=120^0\)