Cho tam giác có \(\widehat{C}=30^o\), \(\widehat{D}=50^o\), qua B kẻ tia BM sao cho \(\widehat{MBC}=\widehat{ACB}\)(\(M\in AC\)). kẻ tia AT//BM (\(T\in BC\))

, kẻ đường thẳng đi qua A và vuông góc voies BM tại F, Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AT tại E

a) Tính \(\widehat{BAC}và\widehat{AIB}\)

b) CMR : \(\widehat{TAM}=\widehat{BMC}\)

c) CMR AE//AF

Cho \(\Delta ABC,\) có \(\widehat{A}=60\) độ, và \(\widehat{B}\) >\(\widehat{A}\). Vẽ tam giác đều MBC sao cho M và A thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC. Trên cạnh AC lấy N sao cho AN=AB.CMR
a, \(\widehat{ABM}\) =\(\widehat{NBC}\)

b, Tia AC là phân giác \(\widehat{BAM}\)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\)> \(\widehat{C}\). Kẻ AH vuông góc với BC tại H , kẻ đường phân giác AD của \(\widehat{A}\) (D thuộc BC)

a, Chứng minh rằng : H nằm giữa B và D

b, Chứng minh rằng: \(\widehat{HAD}\)=( \(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)) /2

c, Tính \(\widehat{B}\),\(\widehat{C}\)biết \(\widehat{HAD}\)= 25 độ  và góc A = 90 độ

Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)

a) Chứng minh Ay // BC

b) Tính \(\widehat{ACB}\)

Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh AB // HE

b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính \(\widehat{AHE};\widehat{BAH}\)