Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì m và n cùng vuông góc với a nên m//n
b, Vì m//n nên \(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}=70^0\left(so.le.trong\right);\widehat{B_1}=\widehat{D_2}=70^0\left(đồng.vị\right)\)
c, Vì \(\widehat{B_1}+\widehat{G_1}=70^0+110^0=180^0\) mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên p//n
Mà n⊥a nên p⊥a
Nhanh lên giúp mình ( bạn nào giải cho mình đầu tiên mà đúng thì mình rất biết ơn bạn đó)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
a) Có : ˆABC+ˆABD=ˆACB+ˆACE=180oABC^+ABD^=ACB^+ACE^=180o
Mà : ˆABC=ˆACBABC^=ACB^(tam giác ABC cân tại A)
⇒ˆABD=ˆACE⇒ABD^=ACE^
-Xét tam giác ABD và ACE có :
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
BD=CE(đều bằng AB)
ˆABD=ˆACE(cmt)ABD^=ACE^(cmt)
=> Tam giác ABD=ACE(c.g.c)
=> AD=AE
=> Tam giác ADE cân tại A(đccm)
b) Tam giác ABC cân tại A có : ˆBAC=40oBAC^=40o
⇒ˆABC=ˆACB=180o−40o2=70o⇒ABC^=ACB^=180o−40o2=70o
- Có : ˆABC+ˆABD=180oABC^+ABD^=180o
⇒70o+ˆABD=180o⇒70o+ABD^=180o
⇒ˆABD=110o⇒ABD^=110o
- Xét tam giác ABD cân tại B(BD=AB) có :
ˆABD+ˆBAD+ˆADB=180oABD^+BAD^+ADB^=180o
⇒110o+ˆBAD+ˆADB=180o⇒110o+BAD^+ADB^=180o
⇒ˆBAD=ˆBDA=180o−110o2=35o⇒BAD^=BDA^=180o−110o2=35o
- Tương tự, ta có : ˆAEC=ˆCAE=35oAEC^=CAE^=35o
- Có : ˆDAE=ˆDAB+ˆCAE+ˆBAC=35o+35o+40o=110oDAE^=DAB^+CAE^+BAC^=35o+35o+40o=110o
Vậy : ˆD=ˆE=35o,ˆDAE=110oD^=E^=35o,DAE^=110o
c) Tam giác ABD cân tại B(AB=BD) có BH⊥DABH⊥DA
=> HD=HA(t/c đg TT,PG,cao,.. của tam giác cân)
Tương tự có AK=KE
Mà : AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
=> AH=AK
-Xét tam giác AHO và AKO, có :
AH=AK(cmt)
ˆAHO=ˆAKO=90oAHO^=AKO^=90o
AO-cạnh chung
=> Tam giác AHO=AKO(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> HO=OK(đccm)
d) Do tam giác AHO=AKO(cmt)
=> ˆHAO=ˆKAOHAO^=KAO^
⇒ˆHAB+ˆBAO=ˆKAC+ˆCAO⇒HAB^+BAO^=KAC^+CAO^
Mà : ˆHAB=ˆKAC=35o(cmt)HAB^=KAC^=35o(cmt)
Mà :ˆBAO+ˆCAO=ˆBACBAO^+CAO^=BAC^
⇒ˆBAO=ˆCAO=ˆBAC2=402=20o⇒BAO^=CAO^=BAC^2=402=20o
- Gọi giao điểm của AO và BC là I
Xét tam giác AIB có : ˆBAI+ˆABI+ˆAIB=180oBAI^+ABI^+AIB^=180o
⇒20o+70o+ˆAIB=180o⇒20o+70o+AIB^=180o
⇒90o+ˆAIB=180o⇒90o+AIB^=180o
⇒ˆAIB=90o⇒AIB^=90o
⇒AI⊥BC(đccm)
+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-120^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{60^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
Vậy \(\widehat{B}=\widehat{C}=30^o\)
A) Ta có :a // b.
mà góc A vuông góc với a
=> AB vuông góc với đoạn thẳng b ( tính chất từ vuông góc tới song song )
b) câu này thì phải có 1 trong 2 góc thì mới tính được số đo góc chứ chỉ vẽ thế này là không đủ dữ liệu giải
a) Ta có: ˆA1+ˆA2=1800A1^+A2^=1800 ( Vì kề bù )
⇒ˆA2=1800−ˆA1⇒A2^=1800−A1^
Thay số: ˆA2=1800−700=1100A2^=1800−700=1100
⇒ˆB1=ˆA2=1100⇒B1^=A2^=1100
⇒b//a⇒b//a( Vì có 2 góc ˆB1=ˆA2=1100B1^=A2^=1100ở vị trí đồng vị )
Ta có: ˆB1+ˆB2=1800B1^+B2^=1800 ( Vì kề bù )
⇒ˆB2=1800−ˆB1⇒B2^=1800−B1^
Thay số: ˆB2=1800−1100=700B2^=1800−1100=700
⇒ˆC1=ˆB2=700⇒C1^=B2^=700
⇒b//c⇒b//c ( Vì có 2 góc ˆC1=ˆB2=700C1^=B2^=700ở vị trí đồng vị )
Mà b//ab//a ( Chứng minh trên )
⇒a//b//c⇒a//b//c
b) Ta có: ˆF1+ˆF2=1800F1^+F2^=1800 ( Vì kề bù )
⇒ˆF1=1800−ˆF2⇒F1^=1800−F2^
Thay số: ˆF1=1800−800=1000F1^=1800−800=1000
Mà b//c⇒ˆF1=ˆE1=1000b//c⇒F1^=E1^=1000 ( Vì sole ngoài )
Và a//b⇒ˆD1=ˆE1=1000a//b⇒D1^=E1^=1000 ( Vì sole trong )
⇒ˆD1+ˆE1+ˆF1=1000+1000+1000=3000⇒D1^+E1^+F1^=1000+1000+1000=3000
c) AH⊥cAH⊥c ( gt )
Và a//b//ca//b//c
⇒AH⊥a;AH⊥b⇒AH⊥a;AH⊥b
d) Ta có: ˆD1=ˆE1=1000D1^=E1^=1000 ( Theo chứng minh phần b )
⇒⇒ Phân giác của ˆD1D1^ = Phân giác của ˆE1E1^
Hay ˆD2=ˆD3=ˆE2=ˆE3=10002=500D2^=D3^=E2^=E3^=10002=500
⇒⇒ Phân giác của ˆD1D1^ // Phân giác của ˆE1E1^ ( Vì có 2 góc ˆD2=ˆE2=500D2^=E2^=500 ở vị trí sole trong )
bài này có sai ko đấy bn
ko bạn