hay thật

Merry Christmas, too!

Kết quả là 38

38

Giá trị của x là 2011

2011

Vì \(b\ne d;b+d\ne0\) nên áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

Vậy \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có:Nếu

\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

thì \((a+c)(b-d)=(a-c)(b+d)\)

\(a(b-d)+c(b-d)=a(b+d)-c(b+d)\)

\(ab-ad+bc-cd=ab+ad-bc+cd\)

\(=\)\(ab-ab\)\(-ad+ad\)\(+bc-bc\)\(-cd+cd\)

\(=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-d\right)\)\(=\left(a-c\right)\left(b+d\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+c}{b+d}\)\(=\dfrac{a-c}{b-d}\)

\(a,x^2-113=31\\ \Leftrightarrow x^2=144\\ \Leftrightarrow x=\pm12\\ Vay...\\ b,\sqrt{x+2,29}=2.3\\ \Leftrightarrow x+2,29=6^2\\ x=36-2,29=33,71\\ c,x^4=256\\ \Leftrightarrow x=\pm4\\ Vay...\\ d,\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0,5625\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-0,75;0,75\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0,25;1,75\right\}\\ Vay...\\ e,2\sqrt{x}-x=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0hoac2-\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=4\\ f,x+\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoacx=1\)

a. $x^2-113=31$

=> x²=144

=> x²=\(\sqrt{144}\)

=> x=\(\pm12\)

c.$x^4=256$

$\mathrm{=>\; x4=44}$

$\mathrm{=>\; x=\backslash (\backslash pm4\backslash )}$

Để mai mk lm giờ pùn ngủ quá ^ ^

A B C H I K M

a) Xét hai tam giác ABI và AKI có:

AB = AK (gt)

\(\widehat{BAI}=\widehat{KAI}\left(gt\right)\)

AI: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABI=\Delta AKI\left(c-g-c\right)\)

b) Vì AB = AK (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABK\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của BK

Vậy AI \(\perp\) BK

c) Ta có: \(\widehat{ABI}+\widehat{IBH}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{AKI}+\widehat{IKC}=180^o\) (kề bù)

Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{AKI}\left(\Delta ABI=\Delta AKI\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\)

Xét hai tam giác IBH và IKC có:

\(\widehat{IBH}=\widehat{IKC}\left(cmt\right)\)

IB = IC (\(\Delta ABI=\Delta AKI\))

\(\widehat{BIH}=\widehat{KIC}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta IBH=\Delta IKC\left(g-c-g\right)\)

Suy ra: IH = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta IHC\) cân tại I

d) Ta có: AH = AB + BH

AC = AK + KC

Mà AB = AK (gt)

BH = KC (\(\Delta IBH=\Delta IKC\))

\(\Rightarrow\) AH = AC

\(\Rightarrow\) \(\Delta AHC\) cân tại A

e) \(\Delta AHC\) cân tại A có AI là đường phân giác đồng thời là đường cao

hay AI \(\perp\) HC

Mà AI \(\perp\) BK (cmt)

Do đó: BK // HC

i) Xét hai tam giác AHM và ACM có:

AH = AC (cmt)

MH = MC (gt)

AM: cạnh chung

Vậy \(\Delta AHM=\Delta ACM\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) AM là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)

Mà AI là tia phân giác của \(\widehat{BAK}\)

Vậy AI trùng AM hay ba điểm A, I, M thẳng hàng (đpcm).

>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<

Cách 1 :

\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)

\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)

\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 1 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)

\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)

\(=-\dfrac{5}{2}\)

Cách 2 :

\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)

\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{2}\)

Bài 1:

a)\(\frac{2}{3}.\frac{5}{2}-\frac{3}{4}.\frac{2}{3}=\frac{5}{3}-\frac{1}{2}=\frac{7}{6}\)

b)\(2.\left(\frac{-3}{2}\right)^2-\frac{7}{2}=\frac{2.9}{4}-\frac{7}{2}=\frac{9-7}{2}=\frac{2}{2}=1\)

c)\(-\frac{3}{4}.\frac{68}{13}-0,75.\frac{36}{13}=\frac{-3.4.17}{4.13}-\frac{3.9.4}{4.13}=\frac{-51-27}{13}=\frac{-78}{13}=-6\)

Bài 2:

a)|x-1,4|=1,6

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1,4=1,6\\x-1,4=-1,6\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-0,2\end{array}\right.\)

b) \(\frac{3}{4}-x=\frac{4}{5}\)

\(x=\frac{3}{4}-\frac{4}{5}=-\frac{1}{20}\)

c)(1-2x)³=-8

(1-2x)³=(-2)³

1-2x=-2

2x=3

x=\(\frac{3}{2}\)

Bài 3:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=2k\\y=5k\\z=7k\end{cases}\)

A=\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

=> x=4/5 . 2= 8/5

y=4/5 . 5=4

z=4/5.7=28/5

Làm hết?