Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O'. Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó. Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho.

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \(\left(O;r\right)\) và \(\left(O';r\right)\); Khoảng cách giữa hai đáy là \(OO'=r\sqrt{3}\). Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn \(\left(O;r\right)\)

a) Gọi \(S_1\) là diện tích xung quanh của hình trụ và \(S_2\) là diện tích xung quanh của hình nón, hãy tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_2}\) ?

 b) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần, hãy tính tỉ số thể tích hai phần đó ?

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O') chiều cao R $\sqrt{3}$ và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là \(\alpha\). Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và  \(\alpha\)

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau cắt khối cầu tâm O bán kính R tạo thành hai hình tròn (C₁) và (C₂) cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai hình tròn, đáy trùng với hình tròn còn lại. Biết diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất, khi đó thể tích khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (C₁)  và (C₂) bằng:

Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao $R\sqrt{3}$ bán kính R và hình nón có đỉnh là O’, đáy là hình tròn (O,R). Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao $R\sqrt{3}$ . Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) , (O';r) và OO'=r $\sqrt{3}$. Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r) , $S_1$là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_2$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O’;r). Khoảng cách giữa hai đáy là  $OO\text{'}=r\sqrt{3}$  . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O’;r). Gọi S₁ là diện tích xung quanh của hình trụ và S₂ là diện tích xung quanh của hình nón. Tính tỉ số  $\frac{S_1}{S_2}$.