Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔBAC cân tại B
mà góc B=60 độ
nên ΔBAC đều
mà AE là đường cao
nên E là trung điểm của BC
Xét ΔDAC có DA=DC và góc D=60 độ
nên ΔDAC đều
=>F là trung điểm của CD
Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AB=AD
góc B=góc D
Do đó: ΔAEB=ΔAFD
=>AE=AF
b: Xét tứ giác AECF có góc AEC+góc AFC=180 độ
nên AECF là tứ giác nội tiếp
=>góc EAF+góc ECF=180 độ
=>góc EAF=60 độ
=>ΔAEF đều
a: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
=>BD=AB
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
AB=BD
=>ABDE là hình thoi
b: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
mà DC//AB
nên D,E,C thẳng hàng
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a)Chứng minh tam giác AEF là tam giác đều
tam giác AFD vuông tại F
góc ADF+góc DAF= 90 độ
60 độ + góc DAF = 90 độ
góc DAF bằng 30 độ
tam giác AEB= tam giác AFD(cmt)
góc BAE=góc DAF= 30 độ
AD//BC
góc EBA+góc BAD= 180 độ(trong cùng phía)
60 độ+góc BAD= 180 độ
góc BAD= 180 độ- 60 độ
góc BAD = 120 độ
góc BAE+góc EAF+góc DAF= góc BAD
30 độ+ góc EAF+ 30 độ = 120 độ
góc EAF = 120 độ-30 độ-30 độ
góc EAF =60 độ
AE=AF(cmt)
tam giác AEF cân tại A
góc EAF= 60 độ(cmt)
tam giác AEF đều
b)Tính chu vi tam giác AEF
AB=BC(ABCD là hình thoi)
tam giác ABC cân tại B
góc ABC=60 độ(gt)
tam giác ABC là tam giác đều
AE là đường cao tam giác ABC(AE vuông góc với BC)
AE là đường trung tuyến tam giác ABC
E là trung điểm BC
ABCD là hình thoi
góc ABC= góc ADC=60 độ
AD=DC(ABCD là hình thoi)
tam giác ADC cân tại D
góc ADC=60 độ
\Rightarrowtam giác ADC đều
AF là đường cao tam giác ADC(AF vuông góc với DC)
AF là đường trung tuyến tam giác ADC
F là trung điểm DC
Xét tam giác BCD
E là trung điểm BC(cmt)
F là trung điểm DC(cmt)
EF là đường trung bình tam giác BCD
EF=1/2 BD
EF=1/2.16
EF= 8 (cm)
tam giác AEF đều
EF=AE=AF=8(cm)
Chu vi tam giác AEF
EF+AE+AF=8+8+8=24(cm)
Thôi để mk chụp gần hơn nhé
a) Xét \(\Delta ABE,\Delta ACF:\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\) (tính chất góc đối hình bình hành)
AB=AD (tính chất hình thoi)
\(\widehat{AEB}=\widehat{AFD}=90^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AE=AF\)(2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ABE\) vuông tại E
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{EAB}=90^o\)
mà \(\widehat{ABE}=60^o\Rightarrow\widehat{EAB}=30^o\)
Ta có \(\widehat{BAF}=\widehat{AFD}=90^o\)(2 góc so le trong do BA//CD)
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{BAF}-\widehat{BAE}\\ \Rightarrow\widehat{EAF}=90^o-30^o=60^o\)
Xét \(\Delta AEF:\)
AE = AF (theo a)
\(\widehat{EAF}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta AEF\) đều
c) Xét \(\Delta ABC:\)
AB = BC (gt)
\(\widehat{B}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) đều
mà AE là đường cao ứng với cạnh BC (\(AE\perp BC\))
\(\Rightarrow AE\) đồng thời là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)E là trung điểm BC
CM tương tự ta cũng có F là trung điểm CD
Xét \(\Delta BCD:\)
E là trung điểm BC
F là trung điểm CD
\(\Rightarrow EF\) là đường trung bình của \(\Delta BCD\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta AEF\) đều
\(\Rightarrow\) Chu vi \(\Delta AEF:8.3=24\left(cm\right)\)
chịu :v
các bạn vẽ hình sai nên làm bài sai rùi hay sao ý
các bạn vẽ hình sai nên làm bài sai rùi hay sao ý