Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F K 1 1 1
Từ câu c suy ra \(\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{DF}\) 1
ta có \(B_1=C_1\) (2 góc so le trong)
\(C_1=D_1\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow B_1=D_1\)
Lại có : \(BED=B_1+60\)
\(BDF=D_1+60\)
\(\Rightarrow BED=BDF\) 2
Từ 1 và 2 suy ra \(\Delta BDE\infty\Delta DBF\)
a: Ta có: \(\hat{EBC}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ABC}+\hat{BAD}=180^0\) ( BC//AD)
Do đó: \(\hat{EBC}=\hat{EAF}\)
Xét ΔEBC và ΔEAF có
\(\hat{EBC}=\hat{EAF}\)
\(\hat{BEC}\) chung
Do đó: ΔEBC~ΔEAF
b: Ta có: \(\hat{FDC}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{ADC}+\hat{FAE}=180^0\) (ABCD là hình thoi)
Do đó: \(\hat{FDC}=\hat{FAE}\)
Xét ΔFDC và ΔFAE có
\(\hat{FDC}=\hat{FAE}\)
góc DFC chung
Do đó: ΔFDC~ΔFAE
1. Hai tam giác BEC và AEF có góc đỉnh E chung và \(\angle EBC=\angle EAF=60^{\circ}\to\Delta BEC\sim\Delta AEF\left(g.g\right).\)
2. Hai tam giác DCF và AEF tương tự câu 1.
3. Từ hai điều trên (hoặc trực tiếp) suy ra \(\Delta BEC\sim\Delta DCF\to=\frac{BE}{DC}=\frac{BC}{DF}\to BE\cdot DF=BC\cdot DC=DB^2.\)
4. Từ 3. suy ra \(\frac{BE}{BD}=\frac{BD}{DF},\angle EBD=BDF=120^{\circ}\to\Delta BDE\sim\Delta DFB\left(c.g.c\right)\)
a: Xét ΔBEC và ΔAEFcó
góc BEC=góc AEF
góc ECB=góc EFA
=>ΔBEC đồng dạng với ΔAEF
b: Xét ΔFEA và ΔFCD có
góc FEA=góc FCD
góc F chung
=>ΔFEA đồng dạng với ΔFCD