Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)
Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)
Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)
Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều
Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.
Chúc bn học tốt!
( Nối B với D)
ta có: MB + NB = AB
mà MB + MA = AB
=> MB + NB = MB + MA (=AB)
Xét hình thoi ABCD
có: BD là đường chéo (gt)
=> BD là tia phân giác của góc ABC ( định lí)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\left(\cdot\right)\)
mà ^A + ^ABC = 180 độ ( AD// BC, 2 góc trong cùng phía)
thay số: 60 độ + ^ABC = 180 độ
^ABC = 120 độ
Từ (.) => ^ABD = ^DBC = ^ABC/2 = 120 độ/2 = 60 độ
=> ^DBC = 60 độ
ta có: AD = AB ( ABCD là hình thoi)
=> tam giác ABD là tg cân tại A ( định lí)
mà ^A = 60 độ (gt)
=> tg ABD đều ( định lí)
=> AB = BD = AD (tính chất)
^ADB = 60 độ ( tính chất) => ^ADM + ^ MDB = 60 độ ( = ^ADB) (1)
ta có: tg ADM = tg BDN ( c-g-c)
=> DM = DN ( 2 cạnh t/ư)
=> tg DMN cân tại D ( định lí) (*)
Lại suy ra: ^ADM = ^BDN ( tg ADM = tgBDN)
Từ(1) => ^BDN + ^MDB = 60 độ => ^MDN = 60 độ (**)
Từ (*);(**) => tg MND đều ( định lí)
Khó quá đi cậu ơi có ai trình bày cách giả mình tk cho 6 cái bài này
BM+BN=AB
BM+MA=BA
Do đó: BN=MA
Ta có: BN+NC=BC
MA+MB=BA
mà BN=MA và BC=BA
nên NC=MB
ABCD là hình thoi
=>\(\hat{BCD}=\hat{BAD}=60^0\)
Xét ΔABD có AB=AD và \(\hat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=60^0\)
Xét ΔCBD có CB=CD và \(\hat{BCD}=60^0\)
nên ΔCBD đều
=>CB=CD=BD và \(\hat{CBD}=\hat{CDB}=60^0\)
Xét ΔMAD và ΔNBD có
MA=NB
\(\hat{MAD}=\hat{NBD}\left(=60^0\right)\)
AD=BD
Do đó: ΔMAD=ΔNBD
=>MD=ND
ΔMAD=ΔNBD
=>\(\hat{MDA}=\hat{NDB}\)
mà \(\hat{MDA}+\hat{MDB}=\hat{ADB}=60^0\)
nên \(\hat{MDB}+\hat{NDB}=60^0\)
=>\(\hat{MDN}=60^0\)
Xét ΔDMN có DM=DN và \(\hat{MDN}=60^0\)
nên ΔDMN đều