Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : MB+NB=AB=MB+AM
Suy ra : NB=AM
Tương tự : BM=NC
Ta có: \(\widehat{A}=60o\)
Suy ra: \(\widehat{D}=180o-\widehat{A}=120o\)
Dễ thấy, tam giác BMD=tam giác CND (c.g.c)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}MD=ND\left(1\right)\\\widehat{BDM}=\widehat{CDN}\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\widehat{BDN}+\widehat{CDN}=60o=>\widehat{BDN}+\widehat{BDM}=60o\)
Hay \(\widehat{MDN}=60o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác MDN là tam giác đều
Chứ o ở sau các số là độ nha bn, mk ko bik cách gõ nên gõ tạm chữ o.
Chúc bn học tốt!
BM+BN=AB
BM+MA=BA
Do đó: BN=MA
Ta có: BN+NC=BC
MA+MB=BA
mà BN=MA và BC=BA
nên NC=MB
ABCD là hình thoi
=>\(\hat{BCD}=\hat{BAD}=60^0\)
Xét ΔABD có AB=AD và \(\hat{BAD}=60^0\)
nên ΔABD đều
=>AB=AD=BD và \(\hat{ABD}=\hat{ADB}=60^0\)
Xét ΔCBD có CB=CD và \(\hat{BCD}=60^0\)
nên ΔCBD đều
=>CB=CD=BD và \(\hat{CBD}=\hat{CDB}=60^0\)
Xét ΔMAD và ΔNBD có
MA=NB
\(\hat{MAD}=\hat{NBD}\left(=60^0\right)\)
AD=BD
Do đó: ΔMAD=ΔNBD
=>MD=ND
ΔMAD=ΔNBD
=>\(\hat{MDA}=\hat{NDB}\)
mà \(\hat{MDA}+\hat{MDB}=\hat{ADB}=60^0\)
nên \(\hat{MDB}+\hat{NDB}=60^0\)
=>\(\hat{MDN}=60^0\)
Xét ΔDMN có DM=DN và \(\hat{MDN}=60^0\)
nên ΔDMN đều
c) PQ ⊥ BD (gt). Xét các tam giác vuông POB và QOD có:
∠POB = ∠QOD∠ (đối đỉnh),
OB = OD
∠PBO = ∠QDO (so le trong).
Do đó ΔPOB = ΔQOD (g.c.g) ⇒ BP = DQ
Lại có BP // DQ nên tứ giác PBQD là hình bình hành
Mặt khác PBQD có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi.
