Chu vi hình thoi bằng 16(cm) nên độ dài một cạnh bằng:

16 : 4 = 4(cm)

Gọi M là trung điểm của AD.

*Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền, suy ra: HM = AM = 1/2 AD = 1/2 . 4 = 2(cm)

⇒ AM = HM = AH = 2cm

⇒ ∆ AHM đều

⇒ ∠ (HAM ) = 60 0

*Trong tam giác vuông AHD, ta có:

∠ (HAD) +  ∠ D =  90 0

⇒  ∠ D =  90 0 -  ∠ (HAD) =  90 0  –  60 0  =  30 0

⇒  ∠ B =  ∠ D =  30 0  ( t/chất hình thoi)

        ∠ B +  ∠ C =  180 0  ( hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ ∠ C =  180 0 -  ∠ B =  180 0  –  30 0  =  150 0

⇒  ∠ A =  ∠ C =  150 0  ( tính chất hình thoi).

a:

ABCD là hình thoi

=>AB=BC=CD=DA

=>AB=BC=CD=DA=4cm

ΔAHD vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=MA=MD

b: Xét ΔHAD vuông tại H có cosDAH=\(\frac{AH}{AD}=\frac12\)

nên \(\hat{DAH}=60^0\)

Xét ΔMAH có MA=MH và \(\hat{MAH}=60^0\)

nên ΔMAH đều

c: ΔAHD vuông tại H

=>\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=90^0\)

=>\(\hat{ADC}=90^0-60^0=30^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}=30^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}+\hat{BAD}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}=180^0-30^0=150^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=150^0\)

Sửa đề: Biết AD=4cm; AH=2cm

a:

ABCD là hình thoi

=>AB=BC=CD=DA

=>AB=BC=CD=DA=4cm

ΔAHD vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến

nên HM=MA=MD

b: Xét ΔHAD vuông tại H có cosDAH=\(\frac{AH}{AD}=\frac12\)

nên \(\hat{DAH}=60^0\)

Xét ΔMAH có MA=MH và \(\hat{MAH}=60^0\)

nên ΔMAH đều

c: ΔAHD vuông tại H

=>\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=90^0\)

=>\(\hat{ADC}=90^0-60^0=30^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}=30^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{ADC}+\hat{BAD}=180^0\)

=>\(\hat{BAD}=180^0-30^0=150^0\)

ABCD là hình bình hành

=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=150^0\)