Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hình thang vuông MNPQ có MN = 6dm , NP = 7dm , MQ =8dm ( như hình vẽ ) . Nối MP được hai hình tam giác MNP và MPQ .Tính tổng diện tích tam giác MNP và diện tích tam giác MPQ.
Kẻ PK⊥MN tại K và MH⊥PQ tại H
=>PK,MH là các đường cao của hình thang MNPQ
Xét hình thang MNPQ có PK là đường cao
nên \(S_{MNPQ}=\frac12\times PK\times\left(MN+PQ\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang MNPQ có MH là đường cao
nên \(S_{MNPQ}=\frac12\times MH\times\left(MN+PQ\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra PK=MH(3)
Xét ΔPMN có PK là đường cao
nên \(S_{MNP}=\frac12\times PK\times MN\) (4)
Xét ΔMQP có MH là đường cao
nên \(S_{MQP}=\frac12\times MH\times PQ\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{MNP}}{S_{MPQ}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{5}{10}=\frac12\)
=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MNP}+S_{PQM}}=\frac{1}{2+1}=\frac13\)
=>\(\frac{S_{MNP}}{S_{MNPQ}}=\frac13\)
=>Diện tích hình thang MNPQ gấp 3 lần diện tích tam giác MNP
bạn ơi cho mình xem hình với