Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>HF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>HF//AB//CD
=>HF⊥AD
Xét ΔFAD có
FH là đường cao
FH là đường trung tuyến
Do đó: ΔFAD cân tại F
=>\(\hat{FAD}=\hat{FDA}\)
mà \(\hat{FDA}+\hat{FDC}=\hat{ADC}=90^0\)
và \(\hat{FAD}+\hat{FAB}=\hat{BAD}=90^0\)
nên \(\hat{FDC}=\hat{FAB}\)
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>HF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>HF//AB//CD
=>HF⊥AD
Xét ΔFHA vuông tại H và ΔFHD vuông tại H có
FH chung
HA=HD
Do đó: ΔFHA=ΔFHD
=>\(\hat{FAH}=\hat{FDH}\)
Ta có: \(\hat{FAD}+\hat{FAB}=\hat{BAD}=90^0\)
\(\hat{FDA}+\hat{FDC}=\hat{ADC}=90^0\)
mà \(\hat{FAD}=\hat{FDA}\)
nên \(\hat{FAB}=\hat{FDC}\)
Gọi giao điểm của AF và DC là I.
\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{ABF}=\widehat{ICF}\\\widehat{BAF}=\widehat{I}\left(1\right)\end{cases}\left(SLT\right)}\)
\(\Delta ABF=\Delta ICF\left(g.c.g\right)\Rightarrow AF=IF\)mà \(F\in AI\Rightarrow\) F là trung điểm của AI
Tam giác ADI vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AI
\(\Rightarrow DF=\frac{1}{2}AI\Rightarrow DF=IF\Rightarrow\Delta IDF\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{I}\left(2\right)\) (t/c)
Từ (1) và (2), \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)
Chúc bạn học tốt.
A B C D . E F Giải E là trung điểm AC F là trung điểm BD => EF // CD // AB => góc AEF vuông góc CEF vuông Xét tam giác AEF và CEF có : /\ AEF = /\ CEF = 90 độ EF chung AE = AC (gt) => tam giác AEF = CEF ( cạnh góc cạnh ) => FA = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )
ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến ΔKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=> tam giác DBC đều
Vậy góc KCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ
=> góc ABC = 120độ
cách 2
Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Gọi H là trung điểm của AD
Xét hình thang ABCD có
H,F lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>HF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>HF//AB//CD
=>HF⊥AD
Xét ΔFAD có
FH là đường cao
FH là đường trung tuyến
Do đó: ΔFAD cân tại F
=>\(\hat{FAD}=\hat{FDA}\)
mà \(\hat{FDA}+\hat{FDC}=\hat{ADC}=90^0\)
và \(\hat{FAD}+\hat{FAB}=\hat{BAD}=90^0\)
nên \(\hat{FDC}=\hat{FAB}\)