Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{ADH}=\hat{BAD}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>AB=BH=AD=DH=a
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{BCH}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>HC=HB=a
DC=DH+HC=a+a=2a
=>\(\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=2a\)
ΔBAD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(BD=a\sqrt2\)
=>\(\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt2\)
\(a,AC=\sqrt{\left(4-7\right)^2+\left(6-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{9+\dfrac{81}{4}}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\ AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(6-4\right)^2}=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}\\ BC=\sqrt{\left(1-7\right)^2+\left(4-\dfrac{3}{2}\right)^2}=\sqrt{36+\dfrac{25}{4}}=\dfrac{13}{2}\)
câu a phải là CM \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\) chứ nhỉ?
a/ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\)
b/ \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
Câu c nghe nó sai sai kiểu j ấy, \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\) tạo thành \(\widehat{BAC}\) rồi thì làm sao thành phân giác đc :))
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật ABHD có AB=AD
nên ABHD là hình vuông
=>AB=BH=HD=DA=a
ΔABD vuông tại A
=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)
=>\(BD^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(BD=a\sqrt2\)
=>\(\left|\overrightarrow{BD}\right|=BD=a\sqrt2\)
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>HB=HC=a
DC=DH+HC=a+a=2a
=>\(\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD=2a\)
ΔBHC vuông tại H
=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(BC=a\sqrt2\)
=>\(\left|\overrightarrow{CB}\right|=CB=a\sqrt2\)