Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) có : 2AD=2CD =>AD=CD
^A=^D=^AHC=90 độ =>hình vuông AHCD =>AH=HC=AD
Mà AB = 2AD =>tam giác ABC vuông tại C
tam giác ACD vuông cân tại D => ^ACD=45 độ =>^BCD=135 độ
Mà ^BCD + ^B = 180 độ => ^B = 45 độ
Câu hỏi của Nguyễn Thiên Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Sửa đề: AD=AB=1/2CD
a: Xét tứ giác ADCH có \(\hat{ADC}=\hat{DAH}=\hat{HCD}=90^0\)
nên ADCH là hình chữ nhật
b: Ta có ADCH là hình vuông
=>AH=DC
mà \(AB=\frac12DC\)
nên \(AB=\frac12AH\)
=>B là trung điểm của AH
=>BA=BH
Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHF vuông tại H có
BA=BH
\(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBAD=ΔBHF
=>AD=HF và BD=BF
=>B là trung điểm của FD
Ta có: AB=BH=AH/2
AH=DC
AB=AD=CD/2
AD=HC(ADCH là hình chữ nhật)
Do đó: AB=AD và BH=HC
=>ΔABD vuông cân tại A, ΔHBC vuông cân tại H
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0;\hat{HBC}=\hat{HCB}=45^0\)
Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{HBC}+\hat{CBD}=180^0\)
=>\(\hat{CBD}=180^0-45^0-45^0=90^0\)
=>ΔCBD vuông tại B
=>CB⊥DF tại B
ADCH là hình chữ nhật
=>AC cắt DH tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AC và DH
Xét ΔDHF có
B,E lần lượt là trung điểm của DF,DH
=>BE là đường trung bình của ΔDHF
=>BE//FH