Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giá của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là đường thẳng AB.
Các vectơ cùng phương với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là: \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {DC} \)
a) vectơ \(\overrightarrow {DC} \) cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
b) vectơ \(\overrightarrow {CD} \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \).
a) ABCD là hình thang nên AB//CD
Các vectơ cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là các vectơ có hướng từ trái qua phải nên đó là: \(\overrightarrow {DC} ,\overrightarrow {DM} ,\overrightarrow {MC} \)
b) \(\overrightarrow {DM} \)có hướng từ trái sang phải nên các vectơ ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow {DM} \)là \(\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {CM} ,\overrightarrow {CD} \)
– Các vectơ cùng phương:
a→ và b→ cùng phương
u→ và v→ cùng phương
x→, y→, w→ và z→ cùng phương.
– Các vectơ cùng hướng:
a→ và b→ cùng hướng
x→, y→ và z→ cùng hướng
– Các vectơ ngược hướng:
u→ và v→ ngược hướng
w→ ngược hướng với các vec tơ x→, y→ và z→
– Các vectơ bằng nhau: x→ = y→
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}=BK=CK\)
Xét tứ giác MNKB có
MN//KB
MN=KB
Do đó: MNKB là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{BK}\)
mà \(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{KC}\) (K là trung điểm của BC)
nên \(\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{KC}\)
Vậy: Các vecto cùng phương với \(\overrightarrow{MN}\) là: \(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{BK};\overrightarrow{KB};\overrightarrow{KC};\overrightarrow{CK};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CB}\)
Các vecto cùng hướng với \(\overrightarrow{MN}\) là: \(\overrightarrow{BK};\overrightarrow{KC};\overrightarrow{BC}\)
Các vecto ngược hướng với \(\overrightarrow{MN}\) là \(\overrightarrow{KB};\overrightarrow{CK};\overrightarrow{CB}\)
Các vecto bằng với \(\overrightarrow{MN}\) là: \(\overrightarrow{BK};\overrightarrow{KC}\)
Các vecto đối với \(\overrightarrow{MN}\) là: \(\overrightarrow{KB};\overrightarrow{CK}\)
M là trung điểm của AB
=>\(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}\)
MNKB là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{NK}=\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AM}\)
Vậy: Các vecto cùng phương với \(\overrightarrow{AM}\) là: \(\overrightarrow{MB};\overrightarrow{BM};\overrightarrow{MA};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{NK};\overrightarrow{KN}\)
Các vecto cùng hướng với \(\overrightarrow{AM}\) là: \(\overrightarrow{MB};\overrightarrow{AB};\overrightarrow{NK}\)
Các vecto ngược hướng với \(\overrightarrow{AM}\) là \(\overrightarrow{MA};\overrightarrow{BM};\overrightarrow{BA};\overrightarrow{KN}\)
Các vecto bằng với \(\overrightarrow{AM}\) là: \(\overrightarrow{MB};\overrightarrow{NK}\)
Các vecto đối với \(\overrightarrow{AM}\) là: \(\overrightarrow{KN};\overrightarrow{BM}\)
Xét tứ giác MNKC có
MN//KC
MN=KC
Do đó: MNKC là hình bình hành
=>\(\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{KM}\)
N là trung điểm của AC
=>\(\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{NA}\)
Các vecto cùng phương với \(\overrightarrow{CN}\) là: \(\overrightarrow{CA};\overrightarrow{NC};\overrightarrow{AN};\overrightarrow{NA};\overrightarrow{MK};\overrightarrow{KM}\)
Các vecto cùng hướng với \(\overrightarrow{CN}\) là: \(\overrightarrow{NA};\overrightarrow{KM};\overrightarrow{CA}\)
Các vecto ngược hướng với \(\overrightarrow{CN}\) là \(\overrightarrow{AN};\overrightarrow{NC};\overrightarrow{MK};\overrightarrow{AC}\)
Các vecto bằng với \(\overrightarrow{CN}\) là: \(\overrightarrow{NA};\overrightarrow{KM}\)
Các vecto đối với \(\overrightarrow{CN}\) là: \(\overrightarrow{MK};\overrightarrow{AN}\)
+ Các cặp vectơ cùng hướng là: \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \); \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
+ Các cặp vectơ ngược hướng là: \(\overrightarrow x \) và \(\overrightarrow y \)
+ Các cặp vectơ bằng nhau là: \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \)
Dễ thấy giá của \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) song song với nhau.
Các vecto cùng phương là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
Trong đó cặp vecto cùng hướng là \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \).
Cặp vecto ngược hướng là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow b ,\overrightarrow c \).
Cặp vecto bằng nhau là: \(\overrightarrow a ,\overrightarrow c \)
MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac12\left(AB+CD\right)\)
Các cặp vecto cùng phương là: \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{BA}\) ; \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{CD}\) ; \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{NM}\) ; \(\overrightarrow{BA};\overrightarrow{NM}\) ; \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{MN}\) ; \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{NM}\)
Các cặp vecto cùng hướng là: \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{BA}\) ; \(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BA}\)
Các cặp vecto ngược hướng là: \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{BA}\) ; \(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{AB}\) ; \(\overrightarrow{MN};\overrightarrow{CD}\) ; \(\overrightarrow{NM};\overrightarrow{DC}\) ; \(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{CD}\) ; \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{BA}\)