Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M E I H K
a)
Tứ giác ABCM có AB=CM ( =1/2 CD ) và AB//CM ( AB//CD)
nên ABCM là hình bình hành
Tứ giác ABMD có AB=MD=AD và Â=D=90
nên ABMD là hình vuông
a: Ta có: \(AB=AD=\frac{CD}{2}\)
\(DM=MC=\frac{DC}{2}\)
Do đó: AB=AD=DM=MC
Xét tứ giác ABCM có
AB//CM
AB=CM
Do đó: ABCM là hình bình hành
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
Hình bình hành ABMD có AB=AD
nên ABMD là hình thoi
Hình thoi ABMD có \(\hat{BAD}=90^0\)
nên ABMD là hình vuông
b: ABMD là hình vuông
=>AM⊥BD tại trung điểm của mỗi đường
=>AM⊥BD tại O và O là trung điểm chung của AM và BD
ABCM là hình bình hành
=>AC cắt BM tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm chung của AC và BM
Xét ΔAMC có
O,E lần lượt là trung điểm của AM,AC
=>OE là đường trung bình của ΔAMC
=>OE//MC và \(OE=\frac{MC}{2}\)
OE//MC
=>OE//DN
=>DOEN là hình thang
ΔADC vuông tại D
mà DE là đường trung tuyến
nên \(DE=\frac{AC}{2}\) (1)
Xét ΔMAC có
O,N lần lượt là trung điểm của MA,MC
=>ON là đường trung bình cua ΔMAC
=>ON//AC và \(ON=\frac{AC}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra DE=ON
Xét hình thang DOEN có OE//DN
và DE=ON
nên DOEN là hình thang cân