Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có một vài lỗi gõ ký hiệu, nhưng đây là dạng rất quen thuộc, nên thầy/cô sẽ hiểu theo cách chuẩn thường dùng và giải đầy đủ cho em nhé.
Giả sử đúng đề là:
Cho hình thang vuông \(A B C D\) (vuông tại \(A , D\)), đáy bé \(A B = \frac{1}{3} C D\).
Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\).
a) So sánh diện tích tam giác ABC và tam giác ADC
Hai tam giác \(A B C\) và \(A D C\):
- Có chung chiều cao (hạ từ \(C\) xuống hai đáy song song \(A B , C D\))
- Diện tích tỉ lệ với độ dài đáy
\(\frac{S_{A B C}}{S_{A D C}} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{3} \textrm{ } S_{A D C}}\)
b) So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình thang ABCD
Diện tích hình thang:
\(S_{A B C D} = S_{A B C} + S_{A D C}\)
Từ câu a:
\(S_{A D C} = 3 S_{A B C}\) \(S_{A B C D} = S_{A B C} + 3 S_{A B C} = 4 S_{A B C}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A B C} = \frac{1}{4} \textrm{ } S_{A B C D}}\)
c) So sánh diện tích tam giác AOD và tam giác BOC
Trong hình thang:
- Giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy
\(\frac{A O}{O C} = \frac{D O}{O B} = \frac{A B}{C D} = \frac{1}{3}\)
Xét hai tam giác \(A O D\) và \(B O C\):
- Có chiều cao bằng nhau
- Diện tích tỉ lệ với tích hai đoạn đáy tương ứng
\(\frac{S_{A O D}}{S_{B O C}} = \frac{A O \cdot D O}{O C \cdot O B} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{S_{A O D} = \frac{1}{9} \textrm{ } S_{B O C}}\)
🔎 TÓM TẮT KẾT QUẢ
- a) \(S_{A B C} = \frac{1}{3} S_{A D C}\)
- b) \(S_{A B C} = \frac{1}{4} S_{A B C D}\)
- c) \(S_{A O D} = \frac{1}{9} S_{B O C}\)
Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Vẽ hình minh họa từng bước
- Hoặc viết lại bài giải rút gọn đúng chuẩn đi thi ✍️
a) Diện tích hình thang ABCD là :
SABCD = (AB + CD) . AH/2 = (28 + 47).16/2 = 600 (cm2)
b) Diện tích t/giác ACD là :
SACD = AH.DC/2 = 16.47/2 = 376 (cm2)
=> SACB = SABCD - SACD = 600 - 376 = 224 (cm2)
Đ/s :...
a, \(S=\frac{1}{2}\left(AB+CD\right).AH=\frac{1}{2}\left(28+47\right).16=600cm^2\)
b, \(S_{\Delta acd}=\frac{1}{2}CD.AH=\frac{1}{2}.47.16=376cm^2\)
S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm
hạ IH, BK vuông góc CD
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4
Tg DIC đồng dạng Tg BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2
tích nha
1. S(BCD) = S(CID) + S(BIC) = 15 + 12 = 27 cm
Hạ IH, BK vuông góc CD
S(CID) = 1/2 * IH * CD = 15
S(BCD) = 1/2 * BK * CD = 27
=> S(CID)/S(BCD) = IH/BK = 15/27 = 5/9
Tam giác DIH đồng dạng tam giác DBK (g_g) => DI/DB = IH / BK = 5/9
=> DI/(DB-DI) = 5/ (9-5) => DI/IB = 5/4
Tg DIC đồng dạng Tam giác BIA (g_g) => DC/AB = DI/BI=5/4 => AB = 4/5 * DC
S(ABD) = 1/2 * BK * AB = 1/2 * BK * 4/5 * DC = 4/5 * S(BCD) = 4/5 * 27 = 21,6 cm2
=> S(ABCD) = 27 + 21,6 = 48,6 cm2
Đáp số: 48,6 cm2
Diện tích hình thang : ( 30 + 50) x 25 : 2 = 1 000 (cm2)
Diện tích tam giác ADC là : 50 x 25 : 2 = 625 (cm2)
Diện tích 'tam giác ABC là : 1 000 - 625 = 375 (cm2)
đs...