Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(\hat{A}=\hat{D}=90^0\)
Ta có: AE+ED=AD
=>ED=AD-AE=35-15=20(cm)
Xét ΔBAE vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
\(\frac{BA}{ED}=\frac{AE}{DC}\left(\frac{10}{20}=\frac{15}{30}=\frac12\right)\)
Do đó: ΔBAE~ΔEDC
=>\(\hat{AEB}=\hat{DCE}\)
mà \(\hat{DCE}+\hat{DEC}=90^0\) (ΔCED vuông tại D)
nên \(\hat{AEB}+\hat{DEC}=90^0\)
Ta có: \(\hat{AEB}+\hat{BEC}+\hat{DEC}=180^0\)
=>\(\hat{BEC}=180^0-90^0=90^0\)
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
a) -Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DC tại E.
-Xét tứ giác ABED: \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ABED là hình chữ nhật nên \(AD=BE\); \(AB=ED=4\left(cm\right)\)
-Xét △BEC vuông tại E:
\(BE^2+EC^2=BC^2\) (định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BE^2+\left(DC-DE\right)^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BE^2+\left(9-4\right)^2=13^2\)
\(\Rightarrow BE^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow BE=AD=12\left(cm\right)\)
b) \(S_{ABCD}=\dfrac{AD.\left(AB+CD\right)}{2}=\dfrac{12.\left(4+9\right)}{2}=78\left(cm^2\right)\)
c) -Đề sai.