Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(tan\widehat{ACD}=\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{ACD}=arctan\frac{1}{2}\)
b) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(AC^2=AD^2+DC^2=AD^2+4AD^2=5AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=\sqrt{\frac{AC^2}{5}}=\sqrt{\frac{25^2}{5}}=5\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=AD=5\sqrt{5}\left(cm\right),CD=2AD=10\sqrt{5}\left(cm\right)\).
c) Xét tam giác \(ADC\)vuông tại \(D\):
\(DH=\frac{AD.DC}{AC}=\frac{10\sqrt{5}.5\sqrt{5}}{25}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\frac{AD^2}{AC}=\frac{AB^2}{AC}\Leftrightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Xét tam giác \(ABH\)và tam giác \(ACB\):
\(\widehat{A}\)chung
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
suy ra \(\Delta ABH~\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{ACB}\)
1: Xét ΔANC vuông tại N có NO là đường cao
nên \(OA\cdot OC=ON^2\) (1)
Xét ΔDMB vuông tại M có MO là đường cao
nên \(MO^2=OB\cdot OD\left(2\right)\)
Xét ΔODC và ΔOBA có
\(\hat{ODC}=\hat{OBA}\) (hai góc so le trong, DC//BA)
\(\hat{DOC}=\hat{BOA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔODC~ΔOBA
=>\(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\)
=>\(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)
Đặt \(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}=k\)
=>\(OD=k\cdot OB;OC=k\cdot OA\)
\(\frac{OM^2}{ON^2}=\frac{OD\cdot OB}{OA\cdot OC}=\frac{k\cdot OB\cdot OB}{k\cdot OA\cdot OA}=\frac{OB^2}{OA^2}\)
=>\(\frac{OM}{ON}=\frac{OB}{OA}\)
=>\(OM\cdot OA=ON\cdot OB\)
2: \(OM\cdot OA=ON\cdot OB\)
=>\(\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OA}\)
Xét ΔOMN và ΔOBA có
\(\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OA}\)
góc MON chung
Do đó: ΔOMN~ΔOBA
cho hinh vg mak con kem theo may cai du lieu lm chag pit ve hinh j ca
sai đề rồi nên không ai giúp đc tôi nghĩ 2a bình mới làm được câu c :)