Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
b: N là trung điểm của BC
=>\(BC=2\times CN\)
=>\(S_{DBC}=2\times S_{DCN}=2\times78=156\left(m^2\right)\)
Kẻ BH⊥DC tại H và DK⊥AB tại K
=>BH,DK là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có DK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra BH=DK(4)
Xét ΔDAB có DK là đường cao
nên \(S_{DAB}=\frac12\times DK\times AB=\frac12\times14\times DK=7\times DK\) (3)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times CD=\frac12\times26\times BH=13\times BH\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(\frac{S_{DAB}}{S_{BDC}}=\frac{7}{13}\)
=>\(\frac{S_{DAB}}{156}=\frac{7}{13}=\frac{84}{156}\)
=>\(S_{DAB}=84\left(m^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{DAB}+S_{DBC}\)
\(=84+156=240\left(m^2\right)\)