Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hình thang ABCD có AB // CD
=> BAD + ADC = 180 độ
=> ADC = 90 độ
=> ABC + BCD = 180 độ
=> BCD = 90 độ
a: Xét ΔDAB và ΔCBD có
góc DAB=góc CBD
góc ABD=góc BDC
=>ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
b: ΔDAB đồng dạng với ΔCBD
=>DA/CB=DB/CD=AB/BD
=>3/4=DB/CD=5/BD
=>BD=5:3/4=20/3cm; DB^2=5*CD
=>5*CD=400/9
=>CD=80/9cm
Gọi I là giao điểm của BC và AD
Xét ΔIDC vuông tại D có \(\hat{DCI}=45^0\)
nên ΔIDC vuông cân tại D
=>DI=DC=4cm
Xét ΔIDC có AB//DC
nên \(\frac{IA}{ID}=\frac{IB}{IC}=\frac{AB}{DC}=\frac12\)
=>A là trung điểm của ID
=>AD=ID/2=2(cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)
\(=\frac12\cdot2\cdot\left(2+4\right)=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)
DC=DH+HC=3+4=7(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=3+4+7+\(4\sqrt2\)
\(=14+4\sqrt2\) (cm)
c: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)