Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\hat{MQA}=\frac12\cdot\hat{MQP}\) (QA là phân giác của góc MQP)
\(\hat{PNB}=\frac12\cdot\hat{MNP}\) (NB là phân giác của góc MNP)
mà \(\hat{MQP}=\hat{MNP}\)
nên \(\hat{MQA}=\hat{PNB}\)
Xét ΔMQA và ΔPNB có
\(\hat{MQA}=\hat{PNB}\)
MQ=PN
\(\hat{M}=\hat{P}\)
Do đó: ΔMQA=ΔPNB
=>MA=PB
Ta có: MA+AN=MN
PB+BQ=PQ
mà MA=PB và MN=PQ
nên AN=BQ
Xét tứ giác ANBQ có
AN//BQ
AN=BQ
Do đó: ANBQ là hình bình hành
Lời giải:
a) Xét tam giác $EDM$ và $EKQ$ có:
$\widehat{E}$ chung
$\widehat{EDM}=\widehat{EKQ}$ (hai góc đồng vị)
$\Rightarrow \triangle EDM\sim \triangle EKQ$ (g.g)
b)
$MD\parallel QK$ nên theo định lý Talet:
$\frac{EM}{EQ}=\frac{ED}{EK}\Rightarrow EM.EK=EQ.ED$
a, Ta cs : \(\hept{\begin{cases}MI//QK\\MI=QK\end{cases}}\)
=> Tứ giác MIKQ là hình bình hành
Ta lại cs : MI = MQ
=> Tứ giác MIKQ là hình thoi
Sửa đề: Cho hình bình hành MNPQ. Tia phân giác của góc N cắt PQ tại F
a: Chứng minh ΔMQE=ΔPNF
Ta có: \(\hat{MQE}=\hat{EQP}=\frac12\cdot\hat{MQP}\) (QE là phân giác của góc MQP)
\(\hat{MNF}=\hat{PNF}=\frac12\cdot\hat{MNP}\) (NF là phân giác của góc MNP)
mà \(\hat{MQP}=\hat{MNP}\)
nên \(\hat{MQE}=\hat{EQP}=\hat{MNF}=\hat{PNF}\)
Xét ΔQME và ΔNPF có
\(\hat{QME}=\hat{NPF}\)
QM=NP
\(\hat{MQE}=\hat{PNF}\)
Do đó: ΔQME=ΔNPF
b: ΔQME=ΔNPF
=>ME=PF
Ta có: ME+EN=NN
FP+FQ=PQ
mà ME=PF và MN=PQ
nên EN=FQ
Xét tứ giác ENFQ có
EN=FQ
EN//FQ
Do đó: ENFQ là hình bình hành