Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
Vì MN//PQ
nên \(\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}=\frac{MN}{PQ}=\frac69=\frac23\)
Vì \(\frac{IM}{IP}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{MIN}}{S_{NIP}}=\frac23\)
=>\(S_{MIN}=\frac23\times12=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{IN}{IQ}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{MIN}}{S_{MIQ}}=\frac23\)
=>\(\frac{8}{S_{MIQ}}=\frac23\)
=>\(S_{MIQ}=8\times\frac32=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{IM}{IP}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{IMQ}}{S_{IPQ}}=\frac23\)
=>\(S_{IPQ}=\frac32\times18=27\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{MNPQ}=S_{MIN}+S_{NIP}+S_{IPQ}+S_{MIQ}\)
\(=8+12+12+27=20+39=59\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì MN//PQ
nên \(\frac{IM}{IP}=\frac{IN}{IQ}=\frac{MN}{PQ}=\frac69=\frac23\)
Vì \(\frac{IM}{IP}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{NIM}}{S_{NIP}}=\frac23\)
=>\(S_{NIM}=\frac23\times12=8\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{IN}{IQ}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{MIN}}{S_{MIQ}}=\frac23\)
=>\(\frac{8}{S_{MIQ}}=\frac23=\frac{8}{12}\)
=>\(S_{MIQ}=12\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(\frac{IN}{IQ}=\frac23\)
nên \(\frac{S_{INP}}{S_{IQP}}=\frac23\)
=>\(S_{IQP}=12\times\frac32=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
\(S_{MNPQ}=S_{IMN}+S_{INP}+S_{IPQ}+S_{IMQ}\)
\(=8+12+12+18=20+30=50\left(\operatorname{cm}^2\right)\)