Nhanh nheeeeee

-_-

Gọi cạnh thửa ruộng hình vuông là a ; cạnh cái ao hình vuông là b Ta có hiệu độ dài của 2 cạnh hình vuông hay chiều cao của hình thang là : 4 x a - 4 x b = 64 => 4 x (a-b) = 64 => a-b = 64 : 4 => a-b = 16 (m) (1) Diện tích của 1 thửa ruộng hình thang là : 600 : 2 = 300 (m2) Ta có : Đáy lớn của hình thang bằng cạnh của thửa ruộng hình vuông. => Tổng độ dài của 2 đáy hình thang là : 300 x 2 : 16 = 37,5 (m) (2) Từ (1) và (2) ta có : Đáy lớn của hình thang hay cạnh của thửa ruộng hình vuông là : (37,5 + 16) : 2 = 26,75 (m) => Diện tích hình vuông là : 26,75 x 26,75 = 715,5625 (m2) => Diện tích cái ao là : 715,5625 - 600 = 115,5625 (m2) Đ/s: 115,5625 m2

GHSYBN*nlm

1. Đặt tọa độ để dễ tính

Đặt tam giác \(A B C\) vào hệ trục toạ độ cho gọn:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\),
• \(B \left(\right. 1 , 0 \left.\right)\),
• \(C \left(\right. 0 , 1 \left.\right)\).

=> Diện tích \(\triangle A B C = \frac{1}{2}\).

2. Xác định M và N

• Trên \(A B\): \(A M = 1.5 \textrm{ } M B \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{A M}{A B} = \frac{3}{5}\).
  → \(M\) chia \(A B\) theo tỉ số \(3 : 2\).
  → \(M \left(\right. \frac{3}{5} , \textrm{ } 0 \left.\right)\).
• Trên \(A C\): \(A N = \frac{1}{2} A C\).
  → \(N \left(\right. 0 , \textrm{ } \frac{1}{2} \left.\right)\).

3. Diện tích \(\triangle A M N\)

Dùng công thức tọa độ:

\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid x_{A} \left(\right. y_{M} - y_{N} \left.\right) + x_{M} \left(\right. y_{N} - y_{A} \left.\right) + x_{N} \left(\right. y_{A} - y_{M} \left.\right) \mid\)

Thay:

• \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ } M \left(\right. \frac{3}{5} , 0 \left.\right) , \textrm{ } N \left(\right. 0 , \frac{1}{2} \left.\right)\)

\(S_{A M N} = \frac{1}{2} \mid 0 \left(\right. 0 - \frac{1}{2} \left.\right) + \frac{3}{5} \left(\right. \frac{1}{2} - 0 \left.\right) + 0 \left(\right. 0 - 0 \left.\right) \mid\) \(= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{3}{20}\)

4. Liên hệ tỉ lệ diện tích

Trong hệ tọa độ này, \(S_{A B C} = \frac{1}{2}\).
→ Tỉ lệ:

\(\frac{S_{A M N}}{S_{A B C}} = \frac{3 / 20}{1 / 2} = \frac{3}{10}\)

Nghĩa là: \(S_{A M N} = \frac{3}{10} S_{A B C}\).

5. Suy ra diện tích tứ giác BMNC

\(S_{B M N C} = S_{A B C} - S_{A M N} = S_{A B C} - \frac{3}{10} S_{A B C} = \frac{7}{10} S_{A B C} .\)

🎯 Kết quả cuối:

Nếu diện tích tam giác \(A M N\) cho sẵn bằng \(S\), thì:

\(S_{B M N C} = \frac{7}{3} S\)

Ta có   S_AMN = S_CMN    (AN =NC và chung đường cao)

Diện tích tam giác AMC:      7 x 2 = 14 (cm²)

Diện tích tam giác BMC:      14 x 2 = 28 (cm²)   (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)

Diện tích hình tứ giác BCNM:          28 + 7 = 35 (cm²)    (S_BCNM=S_NMC+S_MBC)

Đáp số: 35 cm².

ABCD là hình vuông

=>\(\hat{BCD}=90^0\)

=>\(\hat{PCB}=90^0\)

ΔAPQ đều

=>\(\hat{APQ}=60^0\)

=>\(\hat{APD}=60^0\)