a)ob<od

b)ob<bd

k cho mình (k là k)

thanks bn

a, Dựng chiều cao CG của \(\Delta\)BCD và chiều cao AE của \(\Delta\) ABD

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) (vì hai tam giác có chung cạnh đáy BD nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BCD}}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy)

⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AB}{CD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AE}{CG}\) ( hai tam giác có chung cạnh đáy OB nên tỉ số diện tích là tỉ số hai chiều cao tương ứng)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) ( vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau nên tỉ số diện tích là tỉ số hai cạnh đáy)

⇒ \(\dfrac{AE}{CG}\) = \(\dfrac{AO}{OC}\) = \(\dfrac{1}{3}\) 

Chứng minh tương tự ta có: \(\dfrac{BO}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

b, S_ABD = S_ABC ( vì hai tam giác có chung cạnh đáy AB và hai chiều cao bằng nhau)

    S_ABD = S_ABO + S_AOD = S_AOB + S_BOC = S_ABC

    S_AOD  \(\times\)  1   = S_BOC

    S_AOD    \(\times\) 1 = S_AOD

    S_AOD \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)  = S_AOB   (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD và \(\dfrac{OB}{OD}\) = \(\dfrac{1}{3}\))

    S_AOD  \(\times\)  3 = S_DOC  ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC và \(\dfrac{AO}{OC}\) =\(\dfrac{1}{3}\))

  Cộng các vế trên ta với nhau ta có diện tích hình thang ABCD bằng:

    1 + 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + 3 = \(\dfrac{16}{3}\) ( diện tích hình tam giác AOD)

    Diện tích tam giác AOD là: 32 : \(\dfrac{16}{3}\) = 6 (m²)

ĐS...

Mọi ng giải nhanh giúp mình nhé, mình đag cần gấp lắm, mai đi học r, cảm ơn mng nh🥹

a: M là trung điểm của AB

=>\(MB=MA=\frac12\times AB=\frac12\times\frac23\times CD=\frac13\times CD\)

Vì MB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{MB}{CD}=\frac13\)

=>\(OB=\frac13\times OD\)

b: Kẻ DH⊥AB tại H

=>DH là đường cao của hình thang ABCD

Hình thang ABCD có DH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DH\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times DH\times\left(\frac23CD+CD\right)=\frac12\times DH\times\frac53\times CD=\frac56\times DH\times CD\)

Diện tích tam giác AMD là:

\(S_{MAD}=\frac12\times DH\times MA=\frac12\times DH\times\frac13\times CD=\frac16\times DH\times DC\)

Ta có: \(S_{ABCD}=S_{AMD}+S_{MBCD}\)

=>\(S_{MBCD}=S_{ABCD}-S_{MAD}\)

\(=\frac56\times DH\times DC-\frac16\times DH\times DC=\frac23\times DH\times DC\)

=>\(\frac{S_{MBCD}}{S_{ABCD}}=\frac23:\frac56=\frac23\times\frac65=\frac45\)

=>\(S_{MBCD}=80\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì MB//CD
nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{OM}{OC}=\frac{MB}{CD}=\frac13\)

Vì \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)

nên \(\frac{S_{MOB}}{S_{BOC}}=\frac13\)

=>\(S_{BOC}=3\times S_{MOB}\)

Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac13\)

=>\(\frac{S_{MOB}}{S_{MOD}}=\frac13\)

=>\(S_{MOD}=3\times S_{MOB}\)

Ta có: \(\frac{OM}{OC}=\frac13\)

=>\(\frac{S_{DOM}}{S_{DOC}}=\frac13\)

=>\(S_{DOC}=3\times S_{DOM}=9\times S_{OMB}\)

Ta có: \(S_{MOB}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{MOD}=S_{MBCD}\)

=>\(S_{MOB}+3\times S_{MOB}+3\times S_{MOB}+9\times S_{MOB}=80\)

=>\(16\times S_{MOB}=80\)

=>\(S_{MOB}=\frac{80}{16}=5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

cho tứ giác ABCD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , kéo dài AD và BC cắt nhau tại K .Đáy AB bằng 1/3 đáy DC . hỏi :a.tìm diện tích ABC biết diện tích ABK bằng 12cm b,so sánh OB & OD( chứng minh và làm ơn giải chi tiết hộ mình nhé   anigato )

Bài này mình không biết cách giải

kagome higurashi

cho tứ giác ABCD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O , kéo dài AD và BC cắt nhau tại K .Đáy AB bằng 1/3 đáy DC . hỏi :a.tìm diện tích ABC biết diện tích ABK bằng 12cm b,so sánh OB & OD( chứng minh và làm ơn giải chi tiết hộ mình nhé   anigato )

t giải cho m bài này ở lớp rồi mà