Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyễn thị ngọc tuyết - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo lời giải của cô tại đây nhé.
Sửa đề: Đáy nhỏ AB=BC=AD
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ADC}=60^0\)
Ta có: AB=AD
=>ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{ADB}=\hat{BDC}\)
=>DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)
Xét ΔBDC có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)
nên ΔBDC vuông tại B
Xét ΔBDC vuông tại B có sin BDC=\(\frac{BC}{CD}\)
=>\(\frac{BC}{CD}=\sin30=\frac12\)
=>\(BC=\frac12CD\)
=>\(AB=BC=AD=\frac12DC\)
Chu vi hình thang là 20cm
=>AB+BC+CD+DA=20
=>0,5CD+0,5CD+0,5CD+CD=20
=>2,5CD=20
=>CD=8(cm)
=>AB=BC=AD=1/2*8=4(cm)
Đây là bài toán đầy trí tuệ, nhưng k khó,bn để ý đầu bài cho gócC =60o
nên cạnh đay DA=2CD
VÂY AB+BC+CD+DA = 20cm
mà AB=BC= CD = DA/2 =20/5=4
DA =4.2=8cm ; AB=BC=CD=4cm
( chắc bn viết nhầm AB=BC=CD)
Xét tam giác BCD
^CBD=180-^BCD-^BDC=180-60-30=90 => tam giác BCD vuông tại B
=> BC=CD/2 (Trong tam giác vuông cạnh đối diện góc 30 độ =1/2 cạnh huyền) => CD=2.BC (1)
+ AB//CD => ^ABC+^BCD=^ABC+60=180 (Hai đường thẳng // bị cắt bởi 1 cát tuyến thì hai góc trong bù nhau)
=> ^ABC=180-60=120 => ^ABD=^ABC-^CBD=120-90=30
+ Xét tam giác ABD có ^ADB=^ABD=30 => t/g ABD cân tại A => AD=AB (2)
+ Do hình thang ABCD cân => AD=BC (3)
+ Chu vi hình thang = AB+BC+CD+AD (4)
Từ (1) (2) (3) (4) => CV hình thang ABCD=5.BC=20 cm
=> BC=20:5=4 cm
=> AB=BC=AD=4 cm
CD=2.BC=2.4=8 cm
ấn vào câu hỏi tương tự ấy
https://olm.vn/hoi-dap/question/1004845.html