Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
A B C D M E N G
a) xét tam giác ABC có:
AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)
CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)
\(GM=\frac{BD}{2}\)(3)
\(NE=\frac{BD}{2}\)(4)
Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD (5)
Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi.
b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.
độ dài đường cao của hình thang ABCD là:
800x2:(30+50)=20 (cm)
\(\Rightarrow\)MN=20 cm
Xét hình thang cân ABCD có:
AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD
\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)
\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)
A B C D M N E G H
a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)
GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự , ta có : EN // MG và
\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)
Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )
=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi
b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :
\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)
EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :
\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)
DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)
a: Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
Xét ΔDAC có DE/DC=DG/DA
nên GE//AC và GE=AC/2
=>MN//GE và MN=GE
Xét ΔABD có AM/AB=AG/AD
nên MG//BD và MG=BD/2
=>MG=AC/2=MN
Xét tứ giác MNEG có
MN//EG
MN=EG
MN=MG
Do đó:MNEG là hình thoi
b: Sửa đề; AC=15cm
MN=AC/2=7,5cm
GN=(AB+CD)/2=9cm
Gọi giao của GN và ME là F
=>F là trung điểm chung của GN và ME và ME vuông góc với GN tại F
=>FN=GN/2=4,5cm
=>MF=6cm
MF=căn(7,5^2-6^2)=4,5cm
=>ME=9cm
\(S_{MNEG}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot9=40.5\left(cm^2\right)\)
a) Ta có AM=CN và AB=CD (vì ABCD là hình bình hành), nên ta có thể kết luận rằng AMCN là hình bình hành.
b) Ta cần chứng minh DMBN là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành, nên ta có AB || CD và AD || BC.
Do đó, ta có góc DAB = góc DCB và góc BAD = góc BCD.
Vì AM=CN, nên ta có góc MAB = góc NCD.
Từ đó, ta có góc DMB = góc DAB + góc MAB = góc DCB + góc NCD = góc NCB.
Vì AB || CD, nên góc DMB = góc NCB.
Vì AD || BC, nên góc DMB = góc BDN.
Từ đó, ta có góc DMB = góc NCB = góc BDN.
Vậy DMBN là hình bình hành.
Bạn tích cho mik nha!
Nhớ tick cho mik nha!
Để chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì am < cn, ta có thể kết luận rằng M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng AM và CN.
Ta có:
AP = AM - MP
CP = CN - NP
Vì AM = CN và am < cn, nên AM - MP < CN - NP.
Do đó, AP < CP.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng AM và CN là song song.
Vì AM = CN và hai đường thẳng AM và CN là song song, nên tứ giác AMCN là hình bình hành.
Để chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành, ta cần chứng minh rằng BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì AM = CN và AM < CN, nên M nằm giữa A và B, và N nằm giữa C và D.
Gọi Q là giao điểm của hai đường thẳng BM và DN.
Ta có:
BQ = BM - MQ
DQ = DN - NQ
Vì BM = DN và BM < DN, nên BM - MQ < DN - NQ.
Do đó, BQ < DQ.
Từ đó, ta có thể kết luận rằng hai đường thẳng BM và DN là song song.
Vì BM = DN và hai đường thẳng BM và DN là song song, nên tứ giác BMDN là hình bình hành.
a: Xét ΔMAD và ΔMBE có
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=MB
\(\hat{MAD}=\hat{MBE}\) (hai góc so le trong, AD//BE)
Do đó: ΔMAD=ΔMBE
=>AD=BE
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó: ADBE là hình bình hành
b: Ta có: AD=BE
AD=BC
Do đó: BE=BC
=>B là trung điểm của CE