Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét ΔIAD và ΔIBC có
IA=IB
\(\hat{IAD}=\hat{IBC}\)
AD=BC
Do đó: ΔIAD=ΔIBC
=>ID=IC
=>ΔIDC cân tại I
ID=IC
=>I nằm trên đường trung trực của DC(1)
JD=JC
=>J nằm trên đường trung trực của DC(2)
Từ (1),(2) suy ra IJ là đường trung trực của DC
Làm theo ABCD là ht cân
a) Xét ΔADN và ΔBCN có:
AD=BC(gt)
^D=^C(gt)
DN=CN(gt)
=> ΔADN =ΔBCN(c.g.c)
=> NA=NB
=>ΔABN cân tại N
b) ΔABN cân tại N(cmt)
Có: NM là đường trung gtuyeens uungs vs cạnh AB
=>NM cx là đg trung trực của AB
Do M, N là trung điểm của AD và BC nên Mn là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ MN // AB
Do vậy: MI // AB và NI // CD
Lại có: AB = 2MI = 12 ( cm ) ; CD = 2NI = 24 ( cm )
Kẻ AH ⊥ CD tại H và BK ⊥ CD tại K. Khi đó ABCD là hình thang cân nên:
AH = BK và DH = CK = \(\dfrac{DC-AB}{2}=\dfrac{24-12}{6}=6\left(cm\right)\)
Theo định lí Py - ta - go trong △ AHD ta có:
AH2 = AD2 - DH2 ⇒ AH = \(\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD :
\(S_{ABCD}=\dfrac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\dfrac{\left(12+24\right).8}{2}=144\left(cm^2\right)\)
Xét ΔADJ và ΔBCJ có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
JD=JC
Do đó: ΔADJ=ΔBCJ
Suy ra: JA=JB
Ta có: JA=JB
nên J nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta cso: IA=IB
nên I nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra JI là đường trung trực của AB