Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Bài 1: kẻ BK⊥DC tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
=>CK=1,5cm
HK+KC=HC
=>HK=3,5-1,5=2(cm)
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=HK=2(cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AD^2=2^2+1,5^2=4+2,25=6,25=2,5^2\)
=>AD=2,5(cm)
Chu vi hình thang ABCD là;
AB+BC+CD+DA
=2,5+2+2,5+1,5+3,5
=5+2+5
=10+2=12(cm)
Câu 2: Kẻ AH⊥DC tại H và BK⊥DC tại K
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=KC và AH=BK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=HK
=>HK=6(cm)
DH+HK+KC=DC
=>DH+KC=14-6=8
mà DH=KC
nên DH=KC=8/2=4(cm)
ΔAHD vuông tại H
=>\(AH^2+HD^2=AD^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)
=>AH=3(cm)