Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ấn vào câu hỏi tương tự ấy
https://olm.vn/hoi-dap/question/1004845.html
Em tham khảo link dưới:
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
A B C D
a)
Ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{C+D}{2}+C+D=360^o\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(C+D\right)}{2}=360^o\)
\(\Leftrightarrow3\left(C+D\right)=720^o\)
\(\Leftrightarrow C+D=240^o\)
\(\Leftrightarrow A+B=120\)
Kẻ \(BH\perp CD\)
Mà \(CD\perp AD\left(gt\right)\Rightarrow BH//AD\)
Hình thang ABHD (AB//HD) có BH//AD nên \(\hept{\begin{cases}HD=AB=5\left(cm\right)\\BH=AD\end{cases}}\) (t/c hình thang)
\(HD+HC=DC\Rightarrow5+HC=9\Rightarrow HC=4\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC\)vuông cân tại H nên \(HB=HC=4cm\Rightarrow AD=4cm\left(AD=BH\right)\)
Áp dụng định lí Pitago tính được \(BC=\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chu vi hình thang vuông ABCD là:
\(AB+BC+CD+AD=5+\sqrt{32}+9+4=18+\sqrt{32}\left(cm\right)\)
Chúc bạn học tốt.
I H D A B C
do DB là tia phân giác góc D nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)\(=\frac{\widehat{ADC}}{2}\)
AB// DC nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)
Vì vậy \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta BDC\)cân tại A
Vì vậy AB = AD = 10cm
\(DH=\frac{\left(DC-AB\right)}{2}=6cm\)
áp dụng định lí Pi-Ta-go trong hình tam giác ADH
\(AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{1}{2}.AH.\left(AB+DC\right)=\frac{1}{2}.8\left(10+22\right)=128\left(cm^2\right)\)
vậy.....
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{ADC}=60^0\)
DB là phân giác của góc ADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}=30^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{ABD}=30^0\)
Xét ΔABD có \(\hat{ABD}=\hat{ADB}\left(=30^0\right)\)
nên ΔABD cân tại A
=>AB=AD
mà AD=BC
nên AB=AD=BC
Xét ΔBCD có \(\hat{BDC}+\hat{BCD}=60^0+30^0=90^0\)
nên ΔBCD vuông tại B
Gọi M là trung điểm của CD
ΔBDC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên \(BM=MC=MD\)
Xét ΔMBC có MB=MC và \(\hat{MCB}=60^0\)
nên ΔMBC đều
=>MC=BC
=>\(BC=\frac{CD}{2}\)
=>\(DA=AB=BC=\frac{CD}{2}\)
Ta có: DA+AB+BC+CD=20
=>0,5CD+0,5CD+0,5CD+CD=20
=>2,5CD=20
=>CD=8(cm)
=>\(DA=AB=BC=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)