Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: kẻ BK⊥CD tại K
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
Gọi I,O lần lượt là giao điểm của MN với BD và AC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của DA
MI//AB
Do đó: I là trung điểm của BD
Xét ΔCAB có
N là trung điểm của CB
NO//AB
Do đó: O là trung điểm của AC
Xét ΔDAB có M,I lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MI là đường trung bình của ΔDAB
=>\(MI=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
N,O lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>NO là đường trung bình của ΔCAB
=>\(NO=\frac{AB}{2}\)
MI+IO+ON=MN
=>\(IO=MN-MI-ON=\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK và AH=BK
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH
DH+HK+KC=DC
=>2DH+AB=DC
=>2DH=DC-AB
=>2DH=2IO
=>\(DH=IO=\frac{DC-AB}{2}\)
b: HD+HC=DC
=>\(HC=DC-HD=DC-\frac{DC-AB}{2}=\frac{2DC-DC+AB}{2}=\frac{DC+AB}{2}=MN\)
A B C D O
Xét tam giác ABC và BAD có :
AB : chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)
AD = BC
( ABCD là hình thang cân )
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta BAD\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
\(\Delta AOB\)CÓ : \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\Rightarrow\Delta AOB\)cân tại O nên OA = OB
a: ΔBCD vuông tại B có BH là đường cao
nên BC^2=CH*CD
b: Bổ sung đề: CD=25cm
AC=BD=15cm
=>BC=20cm
HC=20^2/25=16cm
HD=25-16=9cm