Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD), O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC

a)Chứng minh OA=OB, OC=OD

b)Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh I, M, O, N thẳng hàng

Cho hình thang ABCD (AB//CD,AB<CD) Gọi O bằng AC giao với BD.Gọi IJ lần lượt là trung điểm OA, OB và gọi M, N lần lượt là trung điểm OD, OC.chứng minh rằng IJ // MN

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và CD=2AB. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , CD , AD.

a. Chứng minh ABCN là hình thang.

b. Gọi O là giao điểm của AC và BN. Chứng minh ba điểm P , O , M thẳng hàng.

c. Chứng minh PO=2OM

cho hình thang cân ABCD(AB // CD)  AB<CD.Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của AD và BC chứng minh :

a) OA=OB, OD=OC

b )Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và CD .CM I, O, M ,N thẳng hàng

Cho hình thang ABCD ,2 đáy AB và CD. Gọi M,N,P,Q và I lần lượt là trung điểm của AB,BD,CD,AC và BC.Chứng minh ICPQ là hình thang cân 

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và AB < CD. Gọi O là giao điểm AC và BD và ∆ OCD đều. 

a) Chứng minh ABCD là hình thang cân

b) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của OA, OD, BC. Chứng minh ∆ PQR đều

 Cho hình thang ABCD (AB // CD; AB ≠ CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. H và K là hình chiếu vuông góc của M, N trên BC và AD. Gọi O là trung điểm của CD. KN cắt MH tại I. Chứng minh a) IN OM ; IM ON b) IO CD ; IC = ID

ABCD là hình thang cân (AB//CD)  AB nhỏ hơn CD, gọi I,J lần lượt là trung diểm của AB,CD. S là giao điểm của AD và BC.O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh rằng tam giác SAB và tam giác SCD cân

Cho  hình thang cân ABCD, biết AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

1) Chứng minh rằng tam giác AOB cân tại O.

2) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BD và BC. Gọi E là giao điểm của AN với cạnh DC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng và tứ giác ADEB là hình bình hành.

3)Chứng minh rằng AB+BC+CD+DA/4<AC<AB+BC+CD+DA/2