Tham khảo đường link này nha bạn:
https://i.imgur.com/aIUXkCl.jpg
\(a,\widehat{D}=\widehat{C}=70^0\left(t/c.hthang.cân\right)\\ AB//CD\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\left(2.góc.trong.cùng.phía\right)\Rightarrow\widehat{A}=110^0\\ \widehat{A}=\widehat{B}=110^0\left(t/c.hthang.cân\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\left(t/c.hthang.cân\right)\\\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^0\right)\\\widehat{D}=\widehat{C}\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=CK\)
Bài 1:
a: AB//CD
=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BAD}=180^0-70^0=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{ABC}=110^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{D}=\hat{C}\)
=>\(\hat{C}=70^0\)
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
Bài 2:
a: Ta có: \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BE là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACF}=\hat{BCF}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CF là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\hat{ACF}=\hat{BCF}\)
Xét ΔABE và ΔACF có
\(\hat{ABE}=\hat{ACF}\)
AB=AC
góc BAE chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
=>AE=AF và BE=CF
Xét ΔAEF có AE=AF
nên ΔAEF cân tại A
b: Xét ΔFBC và ΔECB có
\(\hat{FBC}=\hat{ECB}\)
BC chung
\(\hat{FCB}=\hat{EBC}\)
Do đó: ΔFBC=ΔECB
c: Xét ΔABC có \(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)
nên EF//BC
=>BFEC là hình thang
Hình thang BFEC có BE=FC
nên BFEC là hình thang cân
\(7,\)
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\Delta ABC.cân\right)\\\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AFC=\Delta AEB\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AF=AE\Rightarrow\Delta AFE.cân.tại.A\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\Delta ABC.cân\right)\\BC.chung\\\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\left(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BFC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)
\(c,\widehat{F_1}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta AEF.cân\right);\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\left(\Delta ABC.cân\right)\\ \Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hình thang
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
Vậy \(BEFC\) là hình thang cân
ABCD là hình thang cân
=>góc ADC=góc DCB=180-60=120 độ
AB//CD
=>góc KCB=góc CBA=60 độ
Xét tứ giác ABKH có
KH//AB
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
=>AB=KH=8cm
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc ADH=góc BCK
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>HD=KC=2cm
HD+DC+CK=HK
=>2+2+DC=8
=>DC=4(cm)
A B C D 70 o H K
Bài làm
a) Vì hình thang ABCD là hình thang cân.
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}=70^0\)
Vì AB // CD
=> \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)( Hai góc trong cùng phía )
Hay \(\widehat{A}+70^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=110^0\)
Vậy \(\widehat{A}=110^0;\widehat{B}=\widehat{C}=70^0\)
b) Vì hình thang ABCD là hình thang cân
=> AD = BC ( hai cạnh bên )
Xét tam giác AHD và tam giác BKC có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0\)
Cạnh huyền AD = BC ( cmt )
Góc nhọn:\(\widehat{D}=\widehat{C}\left(=70^0\right)\)
=> Tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> DH = CK ( hai cạnh tương ứng ) ( đpcm )
# Học tốt #
a,vì ABCD là hình thanh cân
=> góc D= góc B=70°
Vì AB//CD
=> góc B+ góc C= 180°-D= 180°-70°=110° ( hai góc soletrong)
Có A=C ( vì ABCD laf hình thang)=> A = 110°
b, viết dài lắm mk lười chịu luôn nhưng câu b dễ lắm hơn câu a nếu bn chịu suy nghĩ ;)
a: Sửa đề: Tính góc BCD
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{BCD}=\hat{ADC}\)
=>\(\hat{BCD}=70^0\)
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
DO đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
Do đó: ΔADC=ΔBCD
Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}\)
b: Ta có: ΔADC=ΔBCD
nên \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
hay ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
hay OA=OB
a,ˆD=ˆC=700(t/c.hthang.cân)AB//CD⇒ˆA+ˆD=1800(2.góc.trong.cùng.phía)⇒ˆA=1100ˆA=ˆB=1100(t/c.hthang
Đúng(0)