10 năm r

A B C D O

1. Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:

       AB chung

       AD = BC ( theo tính chất của hình thang cân)

        BD = AC ( theo t/c của hình thang cân )

=> \(\Delta ABD=\Delta BAC\left(c.c.c\right)\)

=> Góc DBA = CAB

=> Tam giác OAB cân tại O 

Vậy OA=OB

bạn trả lời sai rồi 

vì oa=ob

=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)

=>góc oab=góc oba

   mà  ab//cd 

=> abcd là hình thang cân

đúng thì k cho mik vs ạ

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)

=>\(\hat{OCD}=\hat{ODC}\)

=>OC=OD

ta có: OC+OA=AC

OD+OB=BD

mà OC=OA và AC=BD

nên OA=OB

b: Xét ΔECD có \(\hat{ECD}=\hat{EDC}\)

nên ΔECD cân tại E

=>EC=ED

=>E nằm trên đường trung trực của CD(3)

Ta có: OC=OD

=>O nằm trên đường trung trực của CD(4)

Từ (3),(4) suy ra EO là đường trung trực của CD

Ta có: EA+AD=ED

EB+BC=EC

mà AD=BC và ED=EC

nên EA=EB

=>E nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra EO là đường trung trực của AB

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=>  DAB = CBA 

AD = BC 

AC = BD 

Ta có : 

BAD + BAO = 180° ( kề bù )

CBA + ABO = 180° ( kề bù )

=> OAB = OBA 

=> ∆OAB cân tại O 

b) Xét ∆ABD và ∆BCA có : 

AB chung 

DAB = CBA (cmt)

AC = BD (cmt)

=> ∆ABD = ∆BCA (c.g.c)

c) Vì ∆ABD = ∆BCA 

=> ADB = BCA 

Xét ∆AED và ∆BEC có : 

AD = BC 

AED = BEC ( đối đỉnh )

ADB = BCD 

=> ∆AED = ∆BEC (g.c.g)

=> DE = EC 

d ) Vì ∆OAB cân tại O 

=> OE là trung trực ∆OAB 

Mà AB//CD ( ABCD là hình thang) 

=> OE là trung trực CD 

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

=> DAB = CBA 

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

DC chung 

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng) 

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù) 

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA 

=> EAB = EBA 

=> ∆EAB cân tại E 

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD 

=> BAC = ACD ( so le trong) 

=> ABD = ACD ( so le trong) 

Mà ACD = BDC 

=> CAB = ABD 

=> ∆ABO cân tại O 

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB 

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh) 

BOH = DOG ( đối đỉnh) 

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác) 

=> OG là phân giác DOC 

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC