Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BA//CD
=>\(\hat{IAB}=\hat{IDC};\hat{IBA}=\hat{ICD}\) (các cặp góc đồng vị)
mà \(\hat{IDC}=\hat{ICD}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)
=>IA=IB
=>I nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: IA+AD=ID
IB+BC=IC
mà IA=IB và AD=BC
nên ID=IC
=>I nằm trên đường trung trực của DC(2)
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>\(\hat{ACD}=\hat{BDC}\)
=>\(\hat{JCD}=\hat{JDC}\)
=>JC=JD
=>J nằm trên đường trung trực của CD(3)
Ta có; JC+JA=AC
JD+JB=BD
mà JC=JD và AC=BD
nên JA=JB
=>J nằm tren đường trung trực của AB(4)
Từ (1),(4) suy ra JI là đường trung trực của AB
Từ (2),(3) suy ra JI là đường trung trực của CD
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
=>ΔABD=ΔBAC
=>góc JAB=góc JBA
=>JA=JB
Xét ΔICD có AB//CD
nên IA/AD=IB/BC
mà AD=BC
nên IA=IB
mà JA=JB
nên IJ là trung trực của AB
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
hay ΔOAB cân tại O
