Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AB=HK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ABKH có
AB//HK
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
mà \(\widehat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
a: Ta có: AH⊥DC
BK⊥DC
Do đó: AH//BK
AB//CD
=>AB//KH
Xét tứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
Do đó: ABKH là hình bình hành
Hình bình hành ABKH có \(\hat{AHK}=90^0\)
nên ABKH là hình chữ nhật
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
\(\hat{ADH}=\hat{BCK}\)
Do đó: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: E đối xứng D qua H
=>H là trung điểm của DE
mà AH⊥DE tại H
nên AH là đường trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH
d: Xét ΔADE có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔADE cân tại A
=>\(\hat{ADE}=\hat{AED}\)
mà \(\hat{ADE}=\hat{BCK}\) (ABCD là hình thang cân)
nên \(\hat{AED}=\hat{BCK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AE//BC
Xét tứ giác ABCE có
AB//CE
AE//BC
Do đó: ABCE là hình bình hành
a: Xét tứ giác ABCH có
AB//CH
góc AHC=90 độ
Do đó: ABCH là hình thang vuông
b: Sửa đề; DH=CK
Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có
AD=BC
góc D=góc C
Do đo: ΔAHD=ΔBKC
=>DH=CK
c: Xét ΔAED có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAED cân tại A
=>góc AED=góc ADE=góc BCD
=>AE//BC
mà AB//CE
nên ABCE là hình bình hành
Bài 2:
a: Xét tứ giác MIKQ có
MI//QK
MI=QK
Do đó: MIKQ là hình bình hành
mà MI=MQ
nên MIKQ là hình thoi
Làm câu b và c thôi nha! Câu a tớ làm r
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(đpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
a)Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD)
=>ABKH là hình bình hành
Kết hợp có 1 góc vuông
=>ABKH là hình chữ nhật (giải ra cho tiện dễ làm)
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(dpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
b) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật nên AH = BK
Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta BKC\)có:
AD = BC ( hình thang cân ABCD)
\(\widehat{ADH}=\widehat{BCK}\)(t/c hình thang cân)
Suy ra \(\Delta AHD\)\(=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\)
Suy ra DH = CK (đpcm)
c) AH là đường trung trực của DE nên \(\Delta AHD=\Delta AHE\)
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{AED}\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\)(t/c hình thang cân) nên \(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{AED}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(AE//BC\)
Lại có \(AB//EC\)( ABCD là hình thang)
Nên ABCE là hình bình hành. (đpcm)
a)Xét tứ giác ABKH có: AB//HK,AH//BK(cùng vuông góc với CD)
=>ABKH là hình bình hành
Kết hợp có 1 góc vuông
=>ABKH là hình chữ nhật
b)Xét tam giác ADH và tam giác BCK có:
AH=BK,AD=BC,góc AHD=góc BKC=90^0
=>Tam giác ADH=tam giác BCK
=>DH=CK(dpcm)
c)Do E là điểm đối xứng của D qua H nên:
góc AED=góc ADH=góc BCK
=>AE//BC
Kết hợp AB//EC
=>ABCE là hình bình hành
d)DH+CK=CD-HK=CD-AB
=>DH=(CD-AB)/2(Do: DH=CK)