Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:Bổ sung đề: \(\hat{CBA}=60^0\)
a: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{CBA}=\hat{DAB}\)
=>\(\hat{DAB}=60^0\)
CD//BA
=>\(\hat{DCB}+\hat{CBA}=180^0\)
=>\(\hat{DCB}=180^0-60^0=120^0\)
ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{DCB}=\hat{CDA}\)
=>\(\hat{CDA}=120^0\)
b: Sửa đề: AC là phân giác của góc DAB
ΔCBA vuông tại C
=>\(\hat{CBA}+\hat{CAB}=90^0\)
=>\(\hat{CAB}=90^0-60^0=30^0\)
=>\(\hat{CAB}=\frac12\cdot\hat{DAB}\)
=>AC là phân giác của góc DAB
c: Kẻ CH⊥AB tại H
TA có: DC//AB
=>\(\hat{DCA}=\hat{CAB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{CAB}=\hat{DAC}\) (AC là phân giác của góc DAB)
nên \(\hat{DCA}=\hat{DAC}\)
=>DC=DA
mà DA=CB
nên CB=CD=DA=a
Xét ΔCBA vuông tại C có sin CAB=\(\frac{CB}{AB}\)
=>\(\frac{a}{AB}=\sin30=\frac12\)
=>AB=2a
Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH\cdot AB=CB\cdot CA\)
=>\(CH\cdot2a=a\cdot a\sqrt3=a^2\sqrt3\)
=>\(CH=\frac{a\sqrt3}{2}\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(CD+BA\right)\cdot CH\)
\(=\frac12\cdot\frac{a\sqrt3}{2}\cdot\left(a+2a\right)=\frac{a\sqrt3}{4}\cdot3a=\frac{3a^2\sqrt3}{4}\)