16 nha

16 hinh ban a

Ta có hình vẽ:

A B C M N I

Xét tam giác ABC và tam giác ABN có: chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AN và AC

                                                              AN = \(\frac{1}{3}\)AC

Nên S_ABN = \(\frac{1}{3}\)S_ABC = \(\frac{1}{3}.180=60\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BMN và tam giác ABN có : chung chiều cao hạ từ N xuống đáy AM và AB

                                                                MB = \(\frac{2}{3}\)AB 

Nên S_BMN = \(\frac{2}{3}\)  S_{ABN = \(\frac{2}{3}.60=40\left(cm^2\right)\)(1)}

S_BNC = S_ABC - S_ABN = \(180-60=120\left(cm^2\right)\)

Xét tam giác BNC và tam giác BNI có: chung chiều cao hạ từ N xuống đáy BI và BC

                                                              BI = 2IC => \(BI=\frac{2}{3}BC\)

Nên S_BNI = \(\frac{2}{3}\) S_BNC = \(\frac{2}{3}.120=80\left(cm^2\right)\)(2)

Từ (1) (2) => S_MNIB = S_BMN + S_BNI = \(40+80=120\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thang MNIB là 120 cm².

B)S_AMN = S_ABN - S_BMN = \(60-40=20\left(cm^2\right)\)

Chưa biết làm

B) Ta có MN//BC  (Hình thang MNIB nên MN// BC)

Ta đã tính được S_BNI =80 cm² 

Đáy BI = \(\frac{2}{3}BC=20\left(cm\right)\)

=> Chiều cao hạ từ N xuống BC là : \(\frac{80.2}{20}=8\left(cm\right)\)

Hay chiều cao hạ từ M xuống BC là 8 = chiều cao hạ từ B xuống đáy MN

Ta đã tính được S_BMN = 40 cm² 

=> MN = \(\frac{40.2}{8}=10\left(cm\right)\)

Vậy độ dài MN là 10 cm

Kẻ OH vuông góc với AB và CD , Ta có S AMQ + S QPD = OH ( AB/2 + CD/2) / 2

C/m tương tự S MBN + S NCP = OH( AB/2 + CD/2) /2

=> S MNPQ = S ABCD - S AMQ - S QPD - S MPN - S NCP = 60 - 1/2 . 60 = 30

https://olm.vn/hoi-dap/question/837921.html

36 

Bạn nhé 

Chờ mình xíu nha 

Ta có S AED=2/3 S ABD(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và đáy AE =2/3AB)

Ta có S ABD =1/3 S ABC(vì hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và day AD =1/3 AC)

                                   2/3 của 1/3 là :

                                       2/3x1/3=2/9

                    Diện tích tam giác ABC là:

                           4:2x9=18(cm2)

                              Đáp số:18 cm2

D A B C E

Xét tam giác ADE và ABD :

- Có chung h hạ từ D xuống đáy AB

Mà AE = \(\frac{2}{3}\) AB => Sade = \(\frac{2}{3}\) S abd

S ABD là : 4 : 2 x 3 = 6 ( cm 2 )

Xét tam giác ABD và tam giác ABC

Có chung h hạ từ đỉnh b xuống đáy AC

Mà AD = \(\frac{1}{3}\)  AC  = > S ABD  = \(\frac{1}{3}\)  S ABC

S ABC là  6 x 3 = 18 ( cm 2 )

 Vậy ..............