Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tứ giác BCDE , có
BC//DE (ABCD là hình thang)
BE//CD (gt)
suy ra tứ giác BCDE là hình bình hành
suy ra BE=CD
Chu vi hinh thang ABCD
= AB+BC+CD+AD
= AB + BC + CD + AE + ED
mà AB + CD + AE =12 cm
nên chu vi ABCD = 12+ BC + ED
= 12+4+4
= 20 cm
Bài 2:
a: Xét ΔABE và ΔACF có
góc ABE=góc ACF
AB=AC
góc A chung
Do đó: ΔABE=ΔACF
Suy ra: AE=AF
b: Xét ΔABC có AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
=>BFEC là hình thang
mà CF=BE
nên BFEC là hình thang cân
c: Xét ΔFEB có góc FEB=góc FBE
nên ΔFEB cân tại F
=>FE=FB=EC
a: ABCD là hình thang cân
=>\(\hat{ADC}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
BE//AD
=>\(\hat{BEC}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{BEC}=60^0\)
Xét ΔBEC có \(\hat{BEC}=\hat{BCE}\left(=60^0\right)\)
nên ΔBCE đều
b: Xét tứ giác ABED có
AB//ED
AD//BE
Do đó; ABED là hình bình hành
=>AB=DE
=>DE=15(cm)
DE+EC=DC
=>EC=49-15=34(cm)
ΔBEC đều
=>BC=EC=34cm
ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
=>AD=34cm
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+DC+AD
=34+34+15+49
=68+64
=132(cm)
a: ΔCAD vuông tại C
=>\(\hat{CAD}+\hat{CDA}=90^0\)
=>\(\hat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
=>\(\hat{BAC}=\hat{CAD}=30^0\)
\(\hat{BAD}=\hat{BAC}+\hat{CAD}=30^0+30^0=60^0\)
Xét hình thang ABCD có \(\hat{BAD}=\hat{CDA}\left(=60^0\right)\)
nên ABCD là hình thang cân
b:Ta có: BC//AD
=>\(\hat{BCA}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{BCA}=30^0\)
Xét ΔBAC có \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔBAC cân tại B
=>BA=BC
mà BA=CD
nên BA=BC=CD
Xét ΔCAD vuông tại C có cos D=\(\frac{CD}{DA}\)
=>\(\frac{CD}{DA}=cos60=\frac12\)
=>\(CD=\frac12AD\)
=>\(AB=BC=CD=\frac12AD\)
Chu vi hình thang ABCD là 20cm
=>AB+BC+CD+DA=20
=>0,5AD+0,5AD+0,5AD+AD=20
=>2,5AD=20
=>AD=8(cm)