chịu thui

ko bt

Ai chỉ cần tick cho mình 1 tick nữa là được

DT hình thang ABCD :

(12 + 15) x 2 = 54 cm2

sao mà ngắn tk

có đúng ko zậy

a: Kẻ AK⊥DC tại K; BH⊥DC tại H; DM⊥AB tại M; CN⊥AB tại N

=>AK,BH,DM,CN là các đường cao của hình thang ABCD

Xét hình thang ABCD có AK là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\) (1)

Xét hình thang ABCD có BH là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)

Xét hình thang ABCD có DM là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DM\times\left(AB+CD\right)\) (3)

Xét hình thang ABCD có CN là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CN\times\left(AB+CD\right)\) (4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AK=BH=DM=CN(6)

Xét ΔADC có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\frac12\times AK\times DC\) (5)

Xét ΔBDC có BH là đường cao

nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (7)

Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

Xét ΔDAB có DM là đường cao

nên \(S_{DAB}=\frac12\times DM\times AB\) (8)

Xét ΔABC có CN là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times CN\times AB\) (9)

Từ (6),(8),(9) suy ra \(S_{DAB}=S_{ABC}\)

=>\(S_{ADO}+S_{AOB}=S_{BOC}+S_{AOB}\)

=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)

b: \(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{\frac12\times CN\times AB}{\frac12\times AK\times CD}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)

=>\(\frac{24}{S_{ADC}}=\frac13\)

=>\(S_{ADC}=24\times3=72\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=24+72=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

A D C B O

đầu tiên ta có \(S_{ABC}=S_{ABD}\) do có chung đáy và độ dài đường cao bằng nhau.

tương tự ta chỉ ra được \(S_{ACD}=S_{BCD}\)mà

\(S_{AOD}=S_{ABD}-S_{AOB}=S_{ABC}-S_{AOB}=S_{BOC}\)hay \(S_{AOD}=S_{COB}\)

đầu tiên ta có ����=����SABC​=SABD​ do có chung đáy và độ dài đường cao bằng nhau.

tương tự ta chỉ ra được ����=����SACD​=SBCD​mà

����=����−����=����−����=����SAOD​=SABD​−SAOB​=SABC​−SAOB​=SBOC​hay ����=����SAOD​=SCOB​
 

good luck

Có 33 cặp tam giác có diện tích bằng nhau đó là:

- Diện tích tam giác ABD bằng diện tích tam giác ABC vì hai tam giác có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống đáy AB của tam giác ABD bằng chiều cao hạ từ C xuống đáy AB của tam giác ABC.

- Diện tích tam giác ADC bằng diện tích tam giác BDC vì hai tam giác có chung đáy DC, chiều cao hạ từ A xuống đáy DC của tam giác AD bằng chiều cao hạ từ B xuống đáy DC của tam giác BDC.

- Diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Vì SADC=SBDCSADC=SBDC nên SADC−SDOC=SBDC−SDOCSADC−SDOC=SBDC−SDOC hay SADO=SBOCSADO=SBOC

Vậy diện tích tam giác AOD bằng diện tích tam giác BOC 

Laoao