tu ve hinh nha 

CÓ AB//CD

=> GÓC OAB = GOC ODC( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )

VA  GÓC OBS = GÓC OCD ( 2 GÓC ĐỒNG VỊ )

MÀ GÓC ODC = GÓC OCD( ABCD LÀ  HÌNH THANG CÂN )

=> GÓC OAB = GÓC OBÂ

=> TAM GIAC OAB LA TAM GIÁC CÂN 

B) XÉT TAM GIÁC  BAD VÀ TAM GIÁC ABC CÓ :

AD=BC( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )

AB CHUNG

AC=DC ( ABCD LA HINH THANG CÂN ) 

=>  Tam giác ABD = tgiac BAC 

C) CÓ TAM GIÁC ABC= TAM GIÁC BAD( CM CÂU B)

=> GÓC BAC = GÓC ABD ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG )

=> TAM GIÁC EAB CÂN TẠI E( CMT CÂU C)

=> AE=BE( ĐN TAM GIÁC CÂN )

CÓ AC = BD( ABCD LÀ HÌNH THANG CÂN )

MÀ AE = BE ( CMT)

=> ED=EC

D) CÓ AO =BO( TAM GIÁC AOB CÂN TẠI O) 

=> O THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB 

CÓ EB=EB 

=> E THUỘC VÀO ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AB 

=> OE THUỘC VÀO ĐG TT CỦA AB 

CÓ OD=OC ( CÁI NÀY TỰ CM ) 

=> O THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD 

CÓ ED=EC 

=> E THUỘC VÀO ĐG TT CỦA CD 

=> OE THUỘC ....... CD 

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=>  DAB = CBA 

AD = BC 

AC = BD 

Ta có : 

BAD + BAO = 180° ( kề bù )

CBA + ABO = 180° ( kề bù )

=> OAB = OBA 

=> ∆OAB cân tại O 

b) Xét ∆ABD và ∆BCA có : 

AB chung 

DAB = CBA (cmt)

AC = BD (cmt)

=> ∆ABD = ∆BCA (c.g.c)

c) Vì ∆ABD = ∆BCA 

=> ADB = BCA 

Xét ∆AED và ∆BEC có : 

AD = BC 

AED = BEC ( đối đỉnh )

ADB = BCD 

=> ∆AED = ∆BEC (g.c.g)

=> DE = EC 

d ) Vì ∆OAB cân tại O 

=> OE là trung trực ∆OAB 

Mà AB//CD ( ABCD là hình thang) 

=> OE là trung trực CD 

Vygyg

a: Ta có: AB//CD

=>\(\hat{OAB}=\hat{ODC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{OBA}=\hat{OCD}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)

nên \(\hat{OAB}=\hat{OBA}\)

=>ΔOAB cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC
c: ΔABD=ΔBAC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{EAB}=\hat{EBA}\)

=>EA=EB

Ta có: EA+EC=AC

EB+ED=BD

mà EA=EB và AC=BD

nên EC=ED

d: Ta có: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà AO=OB và AD=BC

nên OD=OC

=>O nằm trên đường trung trực của DC(1)

Ta có: EC=ED
=>E nằm trên đường trung trực của CD(2)

Từ (1),(2) suy ra OE là đường trung trực của CD

=>OE đi qua trung điểm của CD

=>O,E,trung điểm của CD thẳng hàng

Can you help me with this exercise?

a: góc OAB=góc ODC

góc OBA=góc BCD

mà góc ODC=góc BCD

nên góc OAB=góc OBA

=>ΔOBA cân tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

c: ΔABD=ΔBAC

=>góc ABD=góc BAC

=>EA=EB

=>EC=ED

d: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà OA=OB và AD=BC

nên OD=OC

=>OE là trung trực của DC

=>O,E,trung điểm của DC thẳng hàng

a) Chứng minh ΔOAB cân tại O:

Vì AB//CD, ta có ∠ABO = ∠CDO (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AB và CD).

Tương tự, vì AB//CD, ta có ∠BAO = ∠DCO (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AD và BC).

Do đó, ΔOAB có hai góc bằng nhau với ΔCDO, nên ΔOAB cân tại O.

b) Chứng minh ΔABD = ΔBAC:

Vì AB//CD, ta có ∠ABD = ∠BAC (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AB và CD).

Tương tự, vì AB//CD, ta có ∠ADB = ∠CBA (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AD và BC).

Do đó, ΔABD có hai góc bằng nhau với ΔBAC, nên ΔABD = ΔBAC.

c) Chứng minh EC = ED:

Vì AC là đường chéo của hình thang ABCD, nên AC chia BD thành hai đoạn bằng nhau.

Do đó, AE = CE và DE = BE.

Vì ΔAEB và ΔCEB có hai cạnh bằng nhau (AE = CE và BE = DE) và góc AEB = góc CEB (do AB//CD), nên ΔAEB = ΔCEB.

Từ đó, ta có EC = ED.

d) Chứng minh O, E và trung điểm của DC thẳng hàng:

Gọi F là trung điểm của DC. Ta cần chứng minh OF//AB.

Vì F là trung điểm của DC, nên DF = FC.

Vì AB//CD, ta có ∠FDC = ∠BAC (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AD và BC).

Tương tự, vì AB//CD, ta có ∠FCD = ∠CBA (do là góc đồng quy của hai đường thẳng AD và BC).

Do đó, ΔFDC có hai góc bằng nhau với ΔBAC, nên ΔFDC = ΔBAC.

Từ đó, ta có OF//AB.

Vậy, O, E và trung điểm của DC thẳng hàng.

a) Vì ABCD là hình thang cân 

=> AD = BC

=> ADC = BCD 

=> AC = BD 

=> DAB = CBA 

Xét ∆ADC và ∆BCD ta có : 

AD = BC 

ADC = BCD 

DC chung 

=> ∆ADC = ∆BCD (c.g.c)

=> BDC = ACD ( tương ứng) 

=> ∆DOC cân tại O.

b) Mà DAB + BAE = 180° ( kề bù) 

ABC + ABE = 180° ( kề bù )

Mà DAB = CBA 

=> EAB = EBA 

=> ∆EAB cân tại E 

Gọi giao điểm AB và EO là H

EO và DC là G

Mà AB//CD 

=> BAC = ACD ( so le trong) 

=> ABD = ACD ( so le trong) 

Mà ACD = BDC 

=> CAB = ABD 

=> ∆ABO cân tại O 

=> EO là trung trực và là phân giác ∆AOB 

=> AOH = BOH ( phân giác )

Mà AOH = COG ( đối đỉnh) 

BOH = DOG ( đối đỉnh) 

Mà AOH = BOH ( EO là phân giác) 

=> OG là phân giác DOC 

Mà ∆DOC cân tại O

=> OG là trung trực DC

Hay EO là trung trực DC

Ta có : ABCD là hình thang cân 

\(\Rightarrow C=D\)(góc đáy hình thang cân)

\(\Rightarrow\)Tam giác EDC là tam giác cân tại E.

Vì : góc A = góc D

Ta lại có : M trung điểm của DC

\(\Rightarrow\) : EM vuông góc với DC ( tam giác EDC cân )

Hay EM là đường cao của tam giác EDC

Mà : O là giao điểm của AC và DB 

Nên : EM sẽ đi qua O

Vậy : E,O,M thẳng hàng (đpcm)