Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét hình thang AEFD có
O là trung điểm của EF
OM//AE//DF
Do đó: M là trung điểm của AD
Xét hình thang BEFC có
O là trung điểm của EF
ON//FC//EB
Do đó: N là trung điểm của BC
b: Xét hình thang AEFD có
O,M lần lượt là trung điểm của EF,AD
=>OM là đường trung bình của hình thang AEFD
=>\(OM=\frac12\left(AE+FD\right)=\frac12\left(\frac12\cdot AB+\frac12\cdot CD\right)=\frac14\cdot\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang BEFC có
O,N lần lượt là trung điểm của EF,BC
=>ON là đường trung bình của hình thang BEFC
=>\(ON=\frac12\cdot\left(BE+CF\right)=\frac12\cdot\left(\frac12\cdot AB+\frac12\cdot CD\right)=\frac14\cdot\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra OM=ON
c: Xét tứ giác EMFN có
O là trung điểm chung của EF và MN
=>EMFN là hình bình hành
Sửa đề: F là trung điểm của AD
Xét hình thang AHID có
F là trung điểm của AD
FG//AH//DI
Do đó: G là trung điểm của HI
Kẻ HM⊥CD và IN⊥AB
HM⊥CD
CD//AB
Do đó: HM⊥AB
HM⊥AB
IN⊥AB
Do đó: HM//IN
Xét tứ giác HNIM có
HM//IN
HN//IM
Do đó: HNIM là hình bình hành
=>HM=NI
Xét hình thang AHID có
F,G lần lượt là trung điểm của AD,HI
=>FG là đường trung bình của hình thang AHID
=>AH+ID=2FG(1)
Xét hình thang BHIC có
G,E lần lượt là trung điểm của HI,BC
=>GE là đường trung bình của hình thang BHIC
=>HB+IC=2GE(2)
G là trung điểm của EF
=>GE=GF(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra AH+ID=HB+IC
\(S_{AHID}=\frac12\cdot\left(AH+ID\right)\cdot HM\)
\(S_{BHIC}=\frac12\cdot\left(HB+IC\right)\cdot IN\)
mà AH+ID=HB+IC và HM=IN
nên \(S_{AHID}=S_{BHIC}\)
a: Xét ΔIAB và ΔIMD có
góc IAB=góc IMD
góc AIB=góc MID
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMD
=>AB/MD=IA/IM=AB/MC
Xet ΔKAB và ΔKCM có
góc KAB=góc KCM
góc AKB=góc CKM
=.ΔKAB đồng dạng với ΔKCM
=>AB/KC=KB/KC
=>KB/KC=IA/IM
=>IK//AB
b: Xét ΔAMD có IE//MD
nên IE/MD=AE/AD=AI/AM
Xét ΔBMC có KF//MC
nên KF/MC=BF/BC
=>IE/MD=KF/MC
=>IE=KF
IK//AB
=>IK/AB=MI/MA
=>\(IK=AB\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{IM}\cdot\dfrac{MI}{MA}=MD\cdot\dfrac{IA}{MA}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{IA}{MA}\)
IE/DM=AI/AM
=>\(IE=\dfrac{1}{2}\cdot CD\cdot\dfrac{AI}{AM}\)
=>IE=IK=KF
c: \(CD+AB=45\cdot2:6=90:6=15\left(cm\right)\)
CD=2/3*15=10cm
AB=15-10=5cm
a,Ta co : AM=MB
Va : DN=NC
Ma AB=DC => AM=DN
Va AB//DC=>AM//DN
=>AMND la HBH
Ta lai co : AB=2AD
Hay AD=1/AB
=>AD=AM
Mà trong hình bình hành AMND co AM=AD
Thi AMND là hình thoi