Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔEAB và ΔEMD có
góc EAB=góc EMD
góc AEB=góc MED
=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD
=>EM/EA=AB/MD=AB/MC
Xet ΔFAB và ΔFCM có
góc FAB=góc FCM
góc AFB=góc CFM
Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM
=>FB/FM=AB/CM
=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA
=>EF//AB
b: Xet ΔBMC có FN//MC
nên FN/MC=BN/BC
=>FN/MD=AH/AD
Xét ΔADM có HE//DM
nên HE/DM=AH/AD
Xét ΔBDC có EN//DC
nên EN/DC=BN/BC=AH/AD
=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD
=>(EF+FN)/2=HE=FN
=>EF+FN=2FN
=>FN=EF=HE
1: AB//CD
=>\(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{BAC}=\hat{BCA}\) (ΔBAC cân tại B)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
2: Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD
Xét ΔDAB có
M,F lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>MF là đường trung bình của ΔDAB
=>MF//AB
Xét ΔCAB có
E,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>EN là đường trung bình của ΔCAB
=>EN//AB
EN//AB
NM//AB
mà EN,NM có điểm chung là N
nên M,E,N thẳng hàng(1)
Ta có: MF//AB
MN//AB
mà MF,MN có điểm chung là M
nên M,F,N thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,E,F,N thẳng hàng
