Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\hat{OA}B=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAB~ΔOCD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{5}{10}=\frac12\)
=>OC=2OA; OD=2OB
OC+OA=AC
=>2OA+OA=12
=>3OA=12
=>OA=4(cm)
=>OC=4*2=8(cm)
ΔOCD vuông tại O
=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)
=>\(OD^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)
=>OD=6(cm)
=>OB=1/2OD=3(cm)
BD=OB+OD=6+3=9(cm)
b: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
c: Chiều cao là:
\(2\cdot54:\left(5+10\right)=\frac{108}{15}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)
Mình nghĩ rằng bạn bị nhầm đề. Nếu là cạnh AC = 8cm ( có như thế thì mới tìm được liên hệ về độ dài các cạnh là bội số của tam giác vuông) => kq =24 cm2. Cách giải sẽ là: Gọi I, K tương ứng là trung điểm của AD, BC. Lúc đó MIN, MKN là 2 tam giác vuông tại I, K. MINK là hcn. SABCD = 2SMINK= 4SMIN= 24 cm2.
Bạn lầu trên ơi, 2 đường chéo có vuông góc vs nhau đâu mà ta có 2 tam giác vuông đó nhỉ.
Kẻ hình bình hành ABEC
\(\Rightarrow\) CE trùng DC ; AC//BE ; AC = BE = 6cm
Mà AC ⊥ BD ⇒ BE ⊥ BD
Lại có : \(S_{BDE}=\dfrac{1}{2}BE.BD=\dfrac{1}{2}BH.DE\)
\(\Rightarrow BE.BD=BH.DE\Rightarrow BH=\dfrac{BE.BD}{DE}\)
Xét tam giác BED vuông tại B Có :
\(DE^2=BE^2+BD^2=8^2+6^2=100\)
⇒ DE = 10
Do đó \(BH=\dfrac{BE.BD}{DE}=\dfrac{6.8}{10}=4,8cm\)