Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi I chính là giao điểm của BD và AC. Ta có: AB = BC = DC = AD = AH + BH = 7+2 = 9(cm)
Xét\(\Delta AHD\left(\widehat{AHD}=90^0\right)\) theo định lý py - ta - go ta có :
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\sqrt{9^2-7^2}=4\sqrt{2}cm\)
Xét\(\Delta BHD\left(\widehat{BHD=90^O}\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(BD=\sqrt{HD^2+BH^2}=\sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2}=6cm\)
BI = DI =\(\frac{BD}{2}=\frac{6}{2}=3cm\). Xét\(\Delta AID\left(\widehat{AID}=90^O\right)\)theo định lý py - ta - go ta có :
\(AI=\sqrt{AD^2-DI^2}=\sqrt{9^2-3^2}=6\sqrt{2cm}\)
AC = AI.2 =\(6\sqrt{2}.2=12\sqrt{2}\)=> SABCD =\(\frac{1}{2}.\left(BD.AC\right)=\frac{1}{2}.\left(6.12\sqrt{2}\right)=36\sqrt{2}cm\)
1: Xét ΔCBD có cos C=\(\frac{CB^2+CD^2-BD^2}{2\cdot CB\cdot CD}\)
\(=\frac{13^2+14^2-15^2}{2\cdot13\cdot14}=\frac{140}{2\cdot13\cdot14}=\frac{5}{13}\)
Kẻ BH⊥CD tại H
Xét ΔBHC vuông tại H có cos C=\(\frac{CH}{CB}\)
=>\(\frac{CH}{13}=\frac{5}{13}\)
=>CH=5
ΔBHC vuông tại H
=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)
=>\(BH^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)
=>BH=12
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\overline{}\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>AD=BH=12
DH+HC=DC
=>DH=DC-HC=14-5=9
ABHD là hình chữ nhật
=>AB=DH
=>AB=9(cm)
2: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AD\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot12\cdot\left(9+14\right)=6\cdot23=138\)