Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối AC, BD S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C. S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C) => S(ABM) = 1/2 S( ABC) S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang) => S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 c m 2 Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 c m 2
Ta giải đúng bản chất hình thang – gọn và chuẩn như sau.
Bước 1: Tìm tỉ số hai đáy
Xét hai tam giác \(A G D\) và \(C G D\):
- Chung chiều cao (kẻ từ \(D\) xuống \(A C\))
- Diện tích tỉ lệ với đáy
Trong hình thang, giao điểm hai đường chéo chia mỗi đường chéo theo tỉ lệ hai đáy, nên:
\(\frac{A G}{C G} = \frac{A B}{C D}\)Suy ra:
\(\frac{A B}{C D} = \frac{18}{25}\)Bước 2: Tính diện tích các tam giác còn lại
Trong hình thang, bốn tam giác tạo bởi hai đường chéo có diện tích tỉ lệ với hai đáy:
- \(S_{A B G} = S_{C G D} \times \frac{A B}{C D} = 25 \times \frac{18}{25} = 18\)
- \(S_{B C G} = S_{A G D} \times \frac{C D}{A B} = 18 \times \frac{25}{18} = 25\)
Bước 3: Tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang bằng tổng diện tích 4 tam giác:
\(S_{A B C D} = S_{A G D} + S_{C G D} + S_{A B G} + S_{B C G}\) \(S_{A B C D} = 18 + 25 + 18 + 25 = 86 \&\text{nbsp}; \left(\right. \text{cm}^{2} \left.\right)\)✅ Diện tích hình thang ABCD là:
\(\boxed{86 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2}}\)Nếu em muốn, thầy/cô có thể:
- Tóm tắt thành mẹo nhớ 2 dòng cho bài kiểm tra
- Hoặc vẽ hình + bảng tỉ lệ diện tích cho dễ thuộc 📐
Nối AC, BD
S(ABD) = 1/3 S(BCD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
Mà hai hình này chung đáy AD => Chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C.
S(ABM) = 1/3 S(ACM) ( chung đáy AM, chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C)
=> S(ABM) = 1/2 S( ABC)
S(ABC) = 1/3 S(ACD) ( AB = 1/3 CD, chung chiều cao hình thang)
=> S(ABC) = 1/4 S(ABCD)= 1000 : 4 = 250 cm2
Vậy S(ABM) = 250 x 1/2 = 125 cm2
a: Độ dài đoạn CD là: \(CD=50:\frac58=80\left(\operatorname{cm}\right)\)
Diện tích hình thang vuông ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\times AD\times\left(AB+CD\right)=\frac12\times41,6\times\left(50+80\right)\)
\(=20,8\times130=2704\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Kẻ BH⊥DC tại H
=>BH là độ dài đường cao của hình thang ABCD
=>\(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\)
=>BH=AD
Diện tích tam giác ADC là: \(S_{ACD}=\frac12\times AD\times DC=\frac12\times BH\times DC\) (1)
Diện tích tam giác BDC là: \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(S_{ADC}=S_{BCD}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{DOC}\)
=>\(S_{AOD}=S_{BOC}\)
=>\(\frac{S_{AOD}}{S_{BOC}}=1\)
Giải
Đổi:
32cm = 0,32m
2dm = 0,2m
Độ dài đáy lớn là: DH + HC = AB + HC = 0,32 + 0,2 = 0,52 (m)
Vì: ABCD vuông ở A và D. Suy ra: AD là đường cao
Diện tích hình thang vuông ABCD là: (0,32 + 0,52) : 2 x 0,3 = 0,126 (m2)
\(\text{Tổng độ dài 2 đáy AB và CD là :}\)
\(\text{64 . 2 : 8 = 16 (cm)}\)
\(\text{Đáy AB dài số cm là :}\)
\(\text{16 : (1 + 4) . 1 = 3,2 (cm)}\)
\(\text{Đáy CD dài số cm là :}\)
\(\text{16 - 3,2 = 12,8 (cm)}\)
\(\text{Vậy ....}\)