Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
Bài 1:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Bài 2:
Kẻ AK⊥DC tại K và BH⊥DC tại H
=>AK,BH là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AK\times\left(AB+CD\right)\left(1\right)\)
Xét hình thang ABCD có BH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BH\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=BH(3)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times KA\times DC\) (4)
Xét ΔBDC có BH là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BH\times DC\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{AED}+S_{DEC}=S_{BEC}+S_{DEC}\)
=>\(S_{AED}=S_{BEC}\)
Vì AB//CD
nên \(\frac{EA}{EC}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
a: Kẻ AH⊥DC tại H; BK⊥DC tại K; DF⊥AB tại F; CE⊥AB tại E
Xét hình thang ABCD có AH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AH\times\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có BK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times BK\times\left(AB+CD\right)\) (2)
Xét hình thang ABCD có DF là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times DF\times\left(AB+CD\right)\) (3)
Xét hình thang ABCD có CE là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\times CE\times\left(AB+CD\right)\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra AH=BK=DF=CE(5)
Xét ΔADC có AH là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\times AH\times DC\) (6)
Xét ΔBDC có BK là đường cao
nên \(S_{BDC}=\frac12\times BK\times DC\) (7)
Từ (5),(6),(7) suy ra \(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}+S_{ODC}=S_{BOC}+S_{ODC}\)
=>\(S_{OAD}=S_{OBC}\)
b: AB//CD
=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac25\)
c: Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(S_{DOA}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OB}{OD}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac25\)
=>\(S_{BOC}=\frac25\times S_{DOC}\)
Ta có: \(\frac{OA}{OC}=\frac25\)
=>\(\frac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\frac25\)
=>\(S_{BOA}=\frac25\times S_{BOC}=\frac25\times\frac25\times S_{DOC}=\frac{4}{25}\times S_{DOC}\)
Ta có: \(S_{OAB}+S_{OBC}+S_{OAD}+S_{ODC}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(1+\frac25+\frac25+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\left(\frac{25}{25}+\frac{10}{25}+\frac{10}{25}+\frac{4}{25}\right)=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}\times\frac{49}{25}=S_{ABCD}\)
=>\(S_{DOC}=720:\frac{49}{25}=720\times\frac{25}{49}=\frac{18000}{49}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Quy ước:
S:diện tích
-S tam giác ABD = S tam giác ABC
Vì 2 tam giác có chung đáy và có cùng chiều cao là chiều cao của hình thang
- S tam giác ADE = S tam giác BCE
Vì S tam giác ADE=Stam giác ADB - Stam giácAEB
Stam giácBCE =S tam giác ABC - Stam giác AEC.
Vậy diện tích tam giác ADE = diện tích tam giác BCE
còn phần tính tỉ số EA và EC thì mk ko bt lm