C. 105^o

Ta có: 

Góc BCD= 60 độ

Góc CBD= 90 độ

=> Góc BDC=30 độ

=> Góc ADC= góc ADB+ góc BDC=75 độ

=> Góc BAD=105 độ

Vậy góc BAD= 105 độ

A B D C 45 60 90

Ta có : Hình thang ABCD ( AB // CD ) 

  \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180-\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=120^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ABC}-\widehat{CBD}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có : Tổng ba góc trong một tam giác , ta có :

  \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=105^0\)

Câu hỏi của Linh Đặng Thị Mỹ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Do tứ giác ABCD là hình thang (AB//CD) nên BAD+ADB=180

mà ADB=45 nên BAD=135

a: AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)

b: Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm

Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔBHC vuông cân tại H

=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)

DC=DH+HC=3+4=7(cm)

Chu vi hình thang ABCD là:

AB+BC+CD+DA

=3+4+7+\(4\sqrt2\)

\(=14+4\sqrt2\) (cm)

c: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a. vì AB//CD => góc ABD=góc BDC

xét tam giác ADB và tam giác BCD có:

góc DAB=góc DBC (gt)

góc ABD= góc BDC (cmt)

=> tam giác ADB ~ tam giác BCD (c.c)

b. vì tam giác ADB ~ tam giác BCD 

=> \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)

=> BC= \(\dfrac{AD.BD}{AB}\)= \(\dfrac{4.6}{3}\)= 8(cm)

=> CD=  \(\dfrac{BD^2}{AB}\)= \(\dfrac{6^2}{3}\)= 12 (cm)